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不难发现小朋友的运动是一种只和座位有关的有方向的运动，因此可以用点来存储座位，用有向边来存储小朋友的运动轨迹。
注意到点数等于边数，因此这张图只能是一个或多个环，才能满足所有人均能多次移动的性质。则问题可以简化为：给定一些环，求在环上运动 k 次后各点的位置。
那么可以很简单的想到判环。在这里直接使用 bfs 判环即可。在判环的同时，还要记录下每个环的大小 Ti? ，用于简化每个小朋友的位移量 xi = k mod Ti。并将每个环断开扔入一个链表里面，辅助后续查询。代码如下。
vector<int> list[MAXN];//存储环的链表，这里直接用vector代替 int land[MAXN][2]; //存储与环有关的数据 //第0维存储环的编号，第1位存储这该元素是环的第几号元素 int nxt[MAXN];//存下一个点的编号 int T[MAXN];//记录环的大小 int S[MAXN];//手写栈 int lis;//记录环的编号 void bfs1(int st){ int x = st/*遍历环上的每一个节点*/, tops = 0/*栈顶*/,first = 1/*只是个标记*/; while (x != st || first){//遍历环 first = 0; T[st]++;//环的大小增加 list[lis].push_back(x);//把点扔到链表里 land[x][0] = lis; land[x][1] = tops;//记录有关信息 S[tops++] = x;//入栈 x = nxt[x];//遍历下一个点 } while (tops--){//修改每一个点记录的环大小 T[ S[tops] ] = T[st]; }//这里也可以不用栈存储，但是手写栈是最简单的。 lis++;//环的编号增加 }
判环之后就是处理答案部分，但是要注意的一点是，这道题不是让你输出每个点在 k 次移动后的位置，而是 k 次移动后每个点上是原来的哪个点。很容易写出这样的代码。
int bfs2(int st, int k){ int step = k % T[st];//计算有用的位移量 step += land[st][1];//计算相对于环中一号点的位移量 if (step >= T[st]) step -= T[st];//控制位移量在1 ~ T_i return list[ land[st][0] ][step];//返回该点坐标 } for (int i = 1; i <= n; i++) ans[bfs2(i, k)] = i; //枚举每个点，计算其结束坐标
这些工作都做完好，就可以愉快的切掉这道题了。
完整无修代码
#include <iostream> #include <vector> #define MAXN 100005 using namespace std; vector<int> list[MAXN]; int land[MAXN][2]; int nxt[MAXN],T[MAXN],S[MAXN],ans[MAXN]; int lis; void bfs1(int st){ int x = st, tops = 0,first = 1; while (x != st || first){ first = 0; T[st]++; list[lis].push_back(x); land[x][0] = lis; land[x][1] = tops; S[tops++] = x; x = nxt[x]; } while (tops--){ T[ S[tops] ] = T[st]; } lis++; } int bfs2(int st, int k){ int step = k % T[st]; step += land[st][1]; if (step >= T[st]) step -= T[st]; return list[ land[st][0] ][step]; } int main(){ int n, k; cin>>n>>k; for (int i = 1; i <= n; i++) cin>>nxt[i]; for (int i = 1; i <= n; i++) if (!T[i]) bfs1(i); for (int i = 1; i <= n; i++) ans[bfs2(i, k)] = i; for (int i = 1; i <= n; i++) cout<<ans[i]<<" "; return 0; }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/begin-AC/p/11385762.html
