标签：border get 返回 常用 ima 子节点 length 判断 string
1）平衡二叉树也叫平衡二叉搜索树（Self-balancing binary search tree）又被称为AVL树， 可以保证查询效率较高。
2）具有以下特点：它是一 棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。
3）平衡二叉树的常用实现方法有红黑树、AVL、替罪羊树、Treap、伸展树等。
1）已知数列{4,3,6,5,7,8}
1 //左旋转方法 2 private void leftRotate() { 3 4 //创建新的结点，以当前根结点的值 5 Node newNode = new Node(value); 6 //把新的结点的左子树设置成当前结点的左子树 7 newNode.left = left; 8 //把新的结点的右子树设置成带你过去结点的右子树的左子树 9 newNode.right = right.left; 10 //把当前结点的值替换成右子结点的值 11 value = right.value; 12 //把当前结点的右子树设置成当前结点右子树的右子树 13 right = right.right; 14 //把当前结点的左子树(左子结点)设置成新的结点 15 left = newNode; 16 }
1）已知数列{10,12,8,9,7,6}
1 //右旋转 2 private void rightRotate() { 3 Node newNode = new Node(value); 4 newNode.right = right; 5 newNode.left = left.right; 6 value = left.value; 7 left = left.left; 8 right = newNode; 9 }
前面的两个数列，进行单旋转(即一次旋转)就可以将非平衡二叉树转成平衡二叉树,但是在某些情况下，单旋转不能完成平衡二叉树的转换。比如数列
int[] arr = { 10, 11, 7, 6, 8, 9 }; 运行原来的代码可以看到，并没有转成 AVL树.
int[] arr = {2,1,6,5,7,3}; // 运行原来的代码可以看到，并没有转成 AVL树
1 public class AVLTreeDemo { 2 3 public static void main(String[] args) { 4 //int[] arr = {4,3,6,5,7,8}; 5 //int[] arr = { 10, 12, 8, 9, 7, 6 }; 6 int[] arr = { 10, 11, 7, 6, 8, 9 }; 7 //创建一个 AVLTree对象 8 AVLTree avlTree = new AVLTree(); 9 //添加结点 10 for(int i=0; i < arr.length; i++) { 11 avlTree.add(new Node(arr[i])); 12 } 13 14 //遍历 15 System.out.println("中序遍历"); 16 avlTree.infixOrder(); 17 18 System.out.println("在平衡处理~~"); 19 System.out.println("树的高度=" + avlTree.getRoot().height()); //3 20 System.out.println("树的左子树高度=" + avlTree.getRoot().leftHeight()); // 2 21 System.out.println("树的右子树高度=" + avlTree.getRoot().rightHeight()); // 2 22 System.out.println("当前的根结点=" + avlTree.getRoot());//8 23 24 25 } 26 27 } 28 29 // 创建AVLTree 30 class AVLTree { 31 private Node root; 32 33 public Node getRoot() { 34 return root; 35 } 36 37 // 查找要删除的结点 38 public Node search(int value) { 39 if (root == null) { 40 return null; 41 } else { 42 return root.search(value); 43 } 44 } 45 46 // 查找父结点 47 public Node searchParent(int value) { 48 if (root == null) { 49 return null; 50 } else { 51 return root.searchParent(value); 52 } 53 } 54 55 // 编写方法: 56 // 1. 返回的 以node 为根结点的二叉排序树的最小结点的值 57 // 2. 删除node 为根结点的二叉排序树的最小结点 58 /** 59 * 60 * @param node 61 * 传入的结点(当做二叉排序树的根结点) 62 * @return 返回的 以node 为根结点的二叉排序树的最小结点的值 63 */ 64 public int delRightTreeMin(Node node) { 65 Node target = node; 66 // 循环的查找左子节点，就会找到最小值 67 while (target.left != null) { 68 target = target.left; 69 } 70 // 这时 target就指向了最小结点 71 // 删除最小结点 72 delNode(target.value); 73 return target.value; 74 } 75 76 // 删除结点 77 public void delNode(int value) { 78 if (root == null) { 79 return; 80 } else { 81 // 1.需求先去找到要删除的结点 targetNode 82 Node targetNode = search(value); 83 // 如果没有找到要删除的结点 84 if (targetNode == null) { 85 return; 86 } 87 // 如果我们发现当前这颗二叉排序树只有一个结点 88 if (root.left == null && root.right == null) { 89 root = null; 90 return; 91 } 92 93 // 去找到targetNode的父结点 94 Node parent = searchParent(value); 95 // 如果要删除的结点是叶子结点 96 if (targetNode.left == null && targetNode.right == null) { 97 // 判断targetNode 是父结点的左子结点，还是右子结点 98 if (parent.left != null && parent.left.value == value) { // 是左子结点 99 parent.left = null; 100 } else if (parent.right != null && parent.right.value == value) {// 是由子结点 101 parent.right = null; 102 } 103 } else if (targetNode.left != null && targetNode.right != null) { // 删除有两颗子树的节点 104 int minVal = delRightTreeMin(targetNode.right); 105 targetNode.value = minVal; 106 107 } else { // 删除只有一颗子树的结点 108 // 如果要删除的结点有左子结点 109 if (targetNode.left != null) { 110 if (parent != null) { 111 // 如果 targetNode 是 parent 的左子结点 112 if (parent.left.value == value) { 113 parent.left = targetNode.left; 114 } else { // targetNode 是 parent 的右子结点 115 parent.right = targetNode.left; 116 } 117 } else { 118 root = targetNode.left; 119 } 120 } else { // 如果要删除的结点有右子结点 121 if (parent != null) { 122 // 如果 targetNode 是 parent 的左子结点 123 if (parent.left.value == value) { 124 parent.left = targetNode.right; 125 } else { // 如果 targetNode 是 parent 的右子结点 126 parent.right = targetNode.right; 127 } 128 } else { 129 root = targetNode.right; 130 } 131 } 132 133 } 134 135 } 136 } 137 138 // 添加结点的方法 139 public void add(Node node) { 140 if (root == null) { 141 root = node;// 如果root为空则直接让root指向node 142 } else { 143 root.add(node); 144 } 145 } 146 147 // 中序遍历 148 public void infixOrder() { 149 if (root != null) { 150 root.infixOrder(); 151 } else { 152 System.out.println("二叉排序树为空，不能遍历"); 153 } 154 } 155 } 156 157 // 创建Node结点 158 class Node { 159 int value; 160 Node left; 161 Node right; 162 163 public Node(int value) { 164 165 this.value = value; 166 } 167 168 // 返回左子树的高度 169 public int leftHeight() { 170 if (left == null) { 171 return 0; 172 } 173 return left.height(); 174 } 175 176 // 返回右子树的高度 177 public int rightHeight() { 178 if (right == null) { 179 return 0; 180 } 181 return right.height(); 182 } 183 184 // 返回 以该结点为根结点的树的高度 185 public int height() { 186 return Math.max(left == null ? 0 : left.height(), right == null ? 0 : right.height()) + 1; 187 } 188 189 //左旋转方法 190 private void leftRotate() { 191 192 //创建新的结点，以当前根结点的值 193 Node newNode = new Node(value); 194 //把新的结点的左子树设置成当前结点的左子树 195 newNode.left = left; 196 //把新的结点的右子树设置成带你过去结点的右子树的左子树 197 newNode.right = right.left; 198 //把当前结点的值替换成右子结点的值 199 value = right.value; 200 //把当前结点的右子树设置成当前结点右子树的右子树 201 right = right.right; 202 //把当前结点的左子树(左子结点)设置成新的结点 203 left = newNode; 204 } 205 206 //右旋转 207 private void rightRotate() { 208 Node newNode = new Node(value); 209 newNode.right = right; 210 newNode.left = left.right; 211 value = left.value; 212 left = left.left; 213 right = newNode; 214 } 215 216 // 查找要删除的结点 217 /** 218 * 219 * @param value 220 * 希望删除的结点的值 221 * @return 如果找到返回该结点，否则返回null 222 */ 223 public Node search(int value) { 224 if (value == this.value) { // 找到就是该结点 225 return this; 226 } else if (value < this.value) {// 如果查找的值小于当前结点，向左子树递归查找 227 // 如果左子结点为空 228 if (this.left == null) { 229 return null; 230 } 231 return this.left.search(value); 232 } else { // 如果查找的值不小于当前结点，向右子树递归查找 233 if (this.right == null) { 234 return null; 235 } 236 return this.right.search(value); 237 } 238 239 } 240 241 // 查找要删除结点的父结点 242 /** 243 * 244 * @param value 245 * 要找到的结点的值 246 * @return 返回的是要删除的结点的父结点，如果没有就返回null 247 */ 248 public Node searchParent(int value) { 249 // 如果当前结点就是要删除的结点的父结点，就返回 250 if ((this.left != null && this.left.value == value) || (this.right != null && this.right.value == value)) { 251 return this; 252 } else { 253 // 如果查找的值小于当前结点的值, 并且当前结点的左子结点不为空 254 if (value < this.value && this.left != null) { 255 return this.left.searchParent(value); // 向左子树递归查找 256 } else if (value >= this.value && this.right != null) { 257 return this.right.searchParent(value); // 向右子树递归查找 258 } else { 259 return null; // 没有找到父结点 260 } 261 } 262 263 } 264 265 @Override 266 public String toString() { 267 return "Node [value=" + value + "]"; 268 } 269 270 // 添加结点的方法 271 // 递归的形式添加结点，注意需要满足二叉排序树的要求 272 public void add(Node node) { 273 if (node == null) { 274 return; 275 } 276 277 // 判断传入的结点的值，和当前子树的根结点的值关系 278 if (node.value < this.value) { 279 // 如果当前结点左子结点为null 280 if (this.left == null) { 281 this.left = node; 282 } else { 283 // 递归的向左子树添加 284 this.left.add(node); 285 } 286 } else { // 添加的结点的值大于 当前结点的值 287 if (this.right == null) { 288 this.right = node; 289 } else { 290 // 递归的向右子树添加 291 this.right.add(node); 292 } 293 294 } 295 296 //当添加完一个结点后，如果: (右子树的高度-左子树的高度) > 1 , 左旋转 297 if(rightHeight() - leftHeight() > 1) { 298 //如果它的右子树的左子树的高度大于它的右子树的右子树的高度 299 if(right != null && right.leftHeight() > right.rightHeight()) { 300 //先对右子结点进行右旋转 301 right.rightRotate(); 302 //然后在对当前结点进行左旋转 303 leftRotate(); //左旋转.. 304 } else { 305 //直接进行左旋转即可 306 leftRotate(); 307 } 308 return ; //必须要!!! 309 } 310 311 //当添加完一个结点后，如果 (左子树的高度 - 右子树的高度) > 1, 右旋转 312 if(leftHeight() - rightHeight() > 1) { 313 //如果它的左子树的右子树高度大于它的左子树的高度 314 if(left != null && left.rightHeight() > left.leftHeight()) { 315 //先对当前结点的左结点(左子树)->左旋转 316 left.leftRotate(); 317 //再对当前结点进行右旋转 318 rightRotate(); 319 } else { 320 //直接进行右旋转即可 321 rightRotate(); 322 } 323 } 324 } 325 326 // 中序遍历 327 public void infixOrder() { 328 if (this.left != null) { 329 this.left.infixOrder(); 330 } 331 System.out.println(this); 332 if (this.right != null) { 333 this.right.infixOrder(); 334 } 335 } 336 337 }
标签：border get 返回 常用 ima 子节点 length 判断 string
原文地址：https://www.cnblogs.com/hyunbar/p/11508831.html
