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[CSP-S模拟测试]:Set(随机化)

时间:2019-09-22 13:11:11      阅读:81      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:记录   har   出现   组合   print   using   accept   方案   范围   

题目描述

你手上有$N$个非负整数,你需要在这些数中找出一个非空子集,使得它的元素之和能被$N$整除。如果有多组合法方案,输出任意一组即可。
注意:请使用高效的输入输出方式避免输入输出耗时过大。


输入格式

第一行一个整数$N$,代表数字个数。
接下来一行$N$个数,代表你手上的数。


输出格式

如果无解,输出$-1$。
否则,第一行输出一个整数$M$,代表你选择的数的个数。
接下来一行$M$个数,代表你选中元素的下标,这$M$个数必须两两不同。


样例

样例输入:

3
4 6 10

样例输出:

1
2


数据范围与提示

对于$20\%$的数据,$N\leqslant 20$。
对于$50\%$的数据,$N\leqslant 1,000$。
对于$100\%$的数据,$N\leqslant 1,000,000$,数字大小不超过${10}^9$。


题解

再一次没有打整洁……

有这样一个结论,对于一个序列,如果有一段的和$\mod N$为$0$,那么无论怎么打乱序列都会存在这么一段;如果没有,无论怎么打乱还是没有。

具体为什么我也不会证明,考场上用这个结论$A$掉这道题的也说不上来(我都不知道他们是怎么$A$的……)

所以我们可以记录一下每个模数出现的位置,如果已经出现过了直接输出这一段就好了。

然而考场上我并没有这么做,$random_shuffle$随机打乱序列,然后看前缀和$\mod N$是否为$0$,如果有则输出这些数。

当时以为自己只能拿$20$分,于是打了一个比正解还难搞的$50$分的$DP$,考完之后……

我的天!!!$Accepted$,当时就懵了……

所以考场上乱搞还是有很大帮助的。

时间复杂度:$\Theta($玄学$)$(实际上挺小的)。

期望得分:$100$分(其实考场上以为只有$20$分。

实际得分:$100$分。


代码时刻

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
pair<int,int> a[1000001];
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i].first);
		a[i].first%=n;
		a[i].second=i;
		if(!a[i].first){printf("1\n%d",i);return 0;}
	}
	srand(time(NULL));
	while(1)
	{
		random_shuffle(a+1,a+n+1);
		int sum=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			sum=(sum+a[i].first)%n;
			if(!sum)
			{
				printf("%d\n",i);
				for(int j=1;j<=i;j++)
					printf("%d ",a[j].second);
				return 0;
			}
		}
	}
	return 0;
}

rp++

[CSP-S模拟测试]:Set(随机化)

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原文地址:https://www.cnblogs.com/wzc521/p/11566817.html

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