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约瑟夫问题

时间:2019-09-23 00:11:02      阅读:48      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:循环链表   今天   没有   ddp   printf   rtc   return   思路   概念   

概念介绍

  有同学想了解约瑟夫问题,今天它来了!直接进入主题,什么是约瑟夫问题?约瑟夫问题:N个人围成一圈,从约定编号为K的人开始报数,第M个将被杀掉,依次类推,最后剩下一个,其余人都将被杀掉

  直接上图展示,初始化状态: 假设n=6,总共有6个人,k=1,从第一个人开始报数,m=5,每次数五个

  技术图片

      第一次报数:从一号开始,数五个数,1-2-3-4-5,数完五个数,五号被杀死,第一次报数后,剩余人数如下

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  第二次报数: 从被杀死的五号的下一位开始报数,也就是六号,数五个数,6-1-2-3-4,数数完毕,四号被杀死,第二次报数后,剩余人数如下

  技术图片

  第三次报数: 从被杀死的四号的下一位开始报数,同样是六号,数五个数,6-1-2-3-6,数数完毕,六号被杀死,第三次报数后,剩余人数如下

  技术图片

  第四次报数: 从被杀死的六号的下一位开始报数,也就是一号,数五个数,1-2-3-1-2,数数完毕,二号被杀死,第四次报数后,剩余人数如下

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  第五次报数: 从被杀死的二号的下一位开始报数,也就是三号,数五个数,3-1-3-1-3,数数完毕,三号被杀死,只剩下一号,Game Over!

  技术图片

 代码实现

  实现思路:用单向循环链表来表示圈,将人杀死后修改链表上的节点即可。

  第一步:构建节点上对象。

 1 class Person {
 2     // 人的编号
 3     private int no;
 4     // 指向下一个人
 5     private Person next;
 6 
 7     public Person(int no) {
 8         this.no = no;
 9     }
10 
11     public int getNo() {
12         return no;
13     }
14 
15     public void setNo(int no) {
16         this.no = no;
17     }
18 
19     public Person getNext() {
20         return next;
21     }
22 
23     public void setNext(Person next) {
24         this.next = next;
25     }
26 
27 }

  第二步:创建一个环形的单向链表,将带有编号的人组织起来。

class CircleSingleLinkedList {
    // 创建一个first节点,当前没有编号
    private Person first = null;

    // 往环形链表中添加人,persons表示添加的人数
    public void addPerson(int persons) {
        if (persons < 1) {
            System.out.println("persons的值异常");
            return;
        }
        // 辅助指针,帮助构建环形链表
        Person curPerson = null;
        // 往环形链表中添加人
        for (int i = 1; i <= persons; i++) {
            Person person = new Person(i);
            // 如果是第一次添加人
            if (i == 1) {
                first = person;
                first.setNext(first);
                curPerson = first;
            } else {
                curPerson.setNext(person);
                person.setNext(first);
                curPerson = person;
            }
        }
    }
}

  第三步:实现数数的方法。

    /**
     *
     * @param startNo
     *            表示从第几个人开始数数
     * @param countNum
     *            表示每次数几下
     * @param nums
     *            表示圈中的人数
     */
    public void startCount(int startNo, int countNum, int nums) {
        if (first == null || startNo < 1 || startNo > nums) {
            System.out.println("参数输入有误, 请重新输入");
            return;
        }
        // 辅助指针,当我们要退出时的依据,当helper == first时,退出
        Person helper = first;
        // 需求创建一个辅助指针(变量) helper , 事先应该指向环形链表的最后这个节点
        while (true) {
            if (helper.getNext() == first) {
                break;
            }
            helper = helper.getNext();
        }
        // 报数开始前,先让first和helper移动 k - 1次
        for(int j = 0; j < startNo - 1; j++) {
            first = first.getNext();
            helper = helper.getNext();
        }
        // 报数开始时,让first和helper指针同时 的移动 m  - 1 次, 然后first指向人被杀死,出圈
        // 这里是一个循环操作,直至圈中只有一个节点
        while(true) {
            // 当helper == first时,说明圈中只有一个节点
            if(helper == first) {
                break;
            }
            // 让 first 和 helper 指针同时移动 countNum - 1
            for(int j = 0; j < countNum - 1; j++) {
                first = first.getNext();
                helper = helper.getNext();
            }
            System.out.printf("第%d号人被杀死\n", first.getNo());
            // 出圈操作
            first = first.getNext();
            helper.setNext(first);

        }
        System.out.printf("最后留在圈中的人的编号是:%d \n", first.getNo());
    }

  至此,代码编写完成,Git地址:https://github.com/HollowCup/algorithms-and-data-structure,具体实现位于algorithms工程下的josephus目录,如果发现不足之处,请联系我进行更改,十分感谢!关注我,为你揭秘更多算法!

约瑟夫问题

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原文地址:https://www.cnblogs.com/maguanyue/p/11568705.html

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