标签：二分匹配   并查集   

题目：

Marriage Match II

1
4 5 2
1 1
2 3
3 2
4 2
4 4
1 4
2 3

2

        就是给你n个男孩和n个女孩，进行两两（男女）配对玩过家家的游戏。配对的条件是女的和男的是朋友关系或者女A和女B是朋友关系，女A跟男A是朋友关系，女B和男A也可以进行配对。玩过一轮过家家游戏之后，则这两个人不能再一起配对。求最多玩几轮过家家游戏。

思路：

        刚开始做这道题的时候，解决不了女女之间是朋友关系的情况该怎么处理，后来看了下别人的思路要用并查集，所以这才做出来。每次配对完之后看下能不能达到n对，如果能的话就次数加1，并且删除已经配对的边，再进行下一次的配对，直到进行配对的人数小于n时，跳出配对。

代码以及解释如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<sstream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#define PI 2*asin(1.0)
const int  MOD = 1e9 + 7;
const int N = 1e2 + 15;
const int INF = (1 << 30) - 1;
using namespace std;
int n, m, f;
int a, b;
int g[N][N];
int father[N];
///利用并查集进行合并
int Find(int x) {
    if(x == father[x]) return x;
    return x = Find(father[x]);
}
void Union(int a, int b) {
    int aa = Find(a);
    int bb = Find(b);
    if(aa != bb) father[bb] = aa;
}
void init() {
    for(int i = 1; i <= n; i++) father[i] = i;
    memset(g, 0, sizeof(g));
}
///匈牙利算法进行二分匹配
int cx[N], cy[N]; ///匹配
int sx[N], sy[N];
int path(int u) {
    sx[u] = 1;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        if(g[u][i] && !sy[i]) {
            sy[i] = 1;
            ///如果i没有匹配，或者i匹配了，但从cy[i]能找到增广路
            if(cy[i] == -1 || path(cy[i])) { ///查找
                cx[u] = i, cy[i] = u;
                return 1;///找到增广路
            }
        }
    }
    return 0;
}
///删除已经匹配的边
void Del() {
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        g[i][cx[i]] = 0;
}
int maxflow() {
    int ans = 0;
    while(1) {
        memset(cx, -1, sizeof(cx));
        memset(cy, -1, sizeof(cy));
        int flow = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            memset(sx, 0, sizeof(sx));
            memset(sy, 0, sizeof(sy));
            if(cx[i] == -1) flow += path(i);///没有匹配的进行匹配
        }
        ///是否达到条件
        if(flow == n) {
            ans++;
            Del();
        } else break;
    }
    return ans;
}
int main() {
    int tc;
    scanf("%d", &tc);
    while(tc--) {
        scanf("%d%d%d", &n, &m, &f);
        init();
        for(int i = 0; i < m; i++) {
            scanf("%d%d", &a, &b);
            g[a][b] = 1;
        }
        ///朋友关系进行合并，为了之后更好的查找
        for(int i = 0; i < f; i++) {
            scanf("%d%d", &a, &b);
            Union(a, b);
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            for(int j = 1; j <= n; j++) {
                if(i == j) continue;
                if(Find(i) == Find(j)) {///朋友关系的话，朋友之间可以共享
                    for(int k = 1; k <= n; k++) {
                        if(g[i][k]) g[j][k] = 1;
                    }
                }
            }
        printf("%d\n", maxflow());
    }
    return 0;
}

HDU3081二分匹配

标签：二分匹配   并查集   

原文地址：http://blog.csdn.net/u014325920/article/details/40582335