标签：hdu

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4407

Sum

1
3 3
2 2 3
1 1 3 4
1 2 3 6

7
0

分析：如果没有第二个操作，那么求[x,y]区间可以直接用容斥求1到x-1和1到y的分别有多少个与p互质的，结果一减就好。对于操作2，由于总操作数只有m<=1000次，那么我们可以用一个map记录修改的数，然后暴力扫一遍map每一个数，map[a]=b，若a在区间[x,y]内，a与p互质，则答案减1，b与p互质则加1.。。

/**
 * @author neko01
 */
//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define min3(a,b,c) min(a,min(b,c))
#define max3(a,b,c) max(a,max(b,c))
#define pb push_back
#define mp(a,b) make_pair(a,b)
#define clr(a) memset(a,0,sizeof a)
#define clr1(a) memset(a,-1,sizeof a)
#define dbg(a) printf("%d\n",a)
typedef pair<int,int> pp;
const double eps=1e-9;
const double pi=acos(-1.0);
const int INF=0x7fffffff;
const LL inf=(((LL)1)<<61)+5;
int n,m;
const int M=1000;
bool isprime[M];
int prime[M];
int fac[25];
int tot=0,num;
map<int,int>mp;
map<int,int>::iterator it;
int gcd(int a,int b)
{
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
void getprime()
{
    for(int i=2;i<=M;i++)
    {
        if(isprime[i]) continue;
        prime[tot++]=i;
        for(int j=i*i;j<=M;j+=i)
            isprime[j]=true;
    }
}
LL gao(int x)
{
    LL sum=0;
    for(int i=1;i<(1<<num);i++)
    {
        int tmp=1,op=0;
        for(int j=0;j<num;j++)
        {
            if((1<<j)&i)
            {
                op++;
                tmp*=fac[j];
            }
        }
        if(op&1)
        {
            LL k=x/tmp;
            sum+=(tmp+k*tmp)*k/2;
        }
        else
        {
            LL k=x/tmp;
            sum-=(tmp+k*tmp)*k/2;
        }
    }
    return 1LL*x*(1+x)/2-sum;
}
void getfac(int x)
{
    num=0;
    for(int i=0;i<tot&&prime[i]*prime[i]<=x;i++)
    {
        if(x%prime[i]==0)
        {
            fac[num++]=prime[i];
            while(x%prime[i]==0)
                x/=prime[i];
        }
    }
    if(x>1) fac[num++]=x;
}
LL getans(int a,int b,int p)
{
    LL ans=gao(b)-gao(a-1);
    for(it=mp.begin();it!=mp.end();it++)
    {
        if(it->first<a||it->first>b||it->first==it->second)
            continue;
        if(gcd(it->first,p)==1) ans-=it->first;
        if(gcd(it->second,p)==1) ans+=it->second;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    getprime();
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        mp.clear();
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int xx,x,y,p;
            scanf("%d",&xx);
            if(xx==1)
            {
                scanf("%d%d%d",&x,&y,&p);
                getfac(p);
                printf("%I64d\n",getans(x,y,p));
            }
            else
            {
                scanf("%d%d",&x,&y);
                mp[x]=y;
            }
        }
    }
    return 0;
}

hdu4407 Sum 容斥+暴力

标签：hdu

原文地址：http://blog.csdn.net/neko01/article/details/40682239