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负命题是否定命题的命题，由支命题和联结项构成。
例1、并非所有书籍都是有价值的。
例2、并非病毒是由细胞构成的。
分析：都属负命题，有对命题进行否定。负命题联结词常用“并非、并不是、是假的、是荒谬的”等词语表示。
负命题的真假取决于支命题的真假。其种类主要包括性质、关系、联言、选言、假言等负命题。
1、性质命题的负命题推理
形式一：并非所有S都是P，所以，有的S不是P。
形式二：并非所有S都不是P，所以，有的S是P。
形式三：并非有的S是P，所以，所有S都不是P。
形式四：并非有的S不是P，所以，所有S都是P。
形式五：并非有的S是P，所以，有的S不是P。
形式六：并非有的S不是P，所以，有的S是P。
形式七：并非有的S是P，所以，并非所有S是P。
形式八：并非有的S不是P，所以，并非所有S不是P。
2、联言命题负命题推理
形式一：并非（p且q），所以，非p或者非q。
3、选言命题负命题推理
形式一：并非（p或者q），所以，非p并且非q。
形式二：并非（要么p，要么q)，所以，p且q，或者，非p且非q。
4、假言命题负命题推理
形式一：并非（如果p，那么q），所以，p且非q（充分）
例1、并非是“如果缺爱，人就感到寂寞”，所以，虽然缺爱了，但并不感到寂寞。
形式二：并非（只有p，才q），所以， 非p且q。
例2、并非“只有你喜欢我，我才会出现在你身边”，所以，你不喜欢我，我也会出现在你身边。
形式三：并非（当且仅当p，才q），所以，p且非q，或者，非p且q（充要）。
例3、“当且仅当出太阳，天才会热”是错误的，所以，出太阳天气不热，或者，不出太阳但天气热。
5、负命题的负命题推理
形式：并非并非p，所以，p。（“负负得正、双重否定等于肯定”）
例1、并非并非我是真的爱你，所以，我爱你。
二难推理是一种假言选言推理，即由假言命题和选言命题作为前提构成的复合命题推理。
例1、在一次关于“上帝是否万能”的辩论中，唯物论者向上帝万能论者问道：“上帝能否制造一块自己搬不动的石头？”其竟无言所对。
分析：如果上帝能制造一块自己搬不动的石头，那么上帝不是万能的（搬不动）；如果不能制造一块自己搬不动的石头，那么上帝也不是万能的；
即：上帝或者能，制造一块自己搬不动的石头，或者不能，制造一块自己搬不动的石头，所以，上帝不是万能的。
注：二难推理常在辩论中使用，辩论的一方提出的问题常常使另一方面临两种选择，二不论选择哪种情况，都会遭遇困境。这种假言选言推理常使人陷入左右为难的境地，被称为二难推理。
简单肯定式、简单复杂式、复杂肯定式、复杂否定式。
1、简单肯定式
即，两假言前提的前件不同、后件相同，选言前提分别肯定其不同前件，结论肯定其相同后件。
形式：如果p，那么r，如果q，那么r，p或者q，所以，r。
例1、如果你喜欢我，那么我会喜欢你；如果你不喜欢我，那么我会喜欢你；你或者喜欢，或者不喜欢我，总之，我都会喜欢你。
2、简单否定式
形式：如果p，那么r，如果q，那么r，非q或者非r，所以，非p。（充分的否定后件就能否定前件）
例2、如果油哥是凶手，它应该有作案动机；如果油哥是凶手，他应该有作案时间；油哥或者没有作案动机，或者没有作案时间，所以，油哥不是凶手。
3、复杂肯定式
形式：如果p，那么r，如果q，那么s，p或者q，所以，r或者s。
例3、如果努力学习，那么会遭受学习之苦；如果不努力学习去苟且生活，那么会遭受生活之苦；或者努力学习，或者苟且生活，所以，或者遭受学习之苦，或者遭受生活之苦。
4、复杂否定式
形式：如果p，那么r，如果q，那么s，p或者q，所以，非r或者非s。
例4、如果上帝是全能的，他能扑灭世上的邪恶；如果上帝是全善的，他愿意扑灭世上的邪恶；上帝没能或者不愿意扑灭世上的邪恶，所以，上帝不是全能的，或者不是全善的。
1、指出其推理形式无效
如果违反假言直言推理规则，那么在逻辑形式上是无效的，即错误推理。
例1、油哥如果在政治上犯罪，则会收到法律制裁；如果在经济上犯罪，则会手段法律制裁；油哥没有在政治、或者经济上犯罪，所以，油哥不会受到法律制裁。
分析：推理形式无效。其违反了充分条件直言推理“否定前件不能否定后件”的原则。
2、指出其推理的前提虚假
如假言前提是充分条件命题，二前提中的前件不是后件的充要，则推理无效。
例2、如果我讲的话是别人讲过的，我没必要再讲话；如果我讲的话是别人没有讲过的，我不应当讲话；我讲的话或者别人讲过的，所以，我或者没必要讲话，或者不应当讲话。
分析：前提虚假。两个假言前提中，“前件都不是后件的充分条件”如（我讲过的话是别人讲过的，不是，我没必要再讲话，的充分条件）
另一种情况是：选言支没有穷尽一切可能。
例3、如果欲望得不到满足，人就会痛苦；如果欲望得到满足，人就会无聊，所以欲望得到满足，或者不满足，人总是会感到痛苦或者无聊。
分析：私以为支言存在一种“均衡区”，介于“满足”和“不满足”的幸福区。
3、构造一个相反的二难推理
有些二难推理形式有效和前提真实性具备，但结论却是片面的。究其原因，其假言前提是从一个片面的角度对事物进行断定的。
针对这种情况，可构造一个相反的二难推理予以反驳。
例4、如之前例3：如果努力学习，那么会遭受学习之苦；如果不努力学习去苟且生活，那么会遭受生活之苦；或者努力学习，或者苟且生活，所以，或者遭受学习之苦，或者遭受生活之苦。
反驳如下：
例5、
反驳要点一：假言前提的前件与原前件相同，后件与原相反。
反驳要点二：假言前提的前件应该是后件的充分条件。
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