Antenna Placement poj 3020

  1 // 题意：给一张图，图中有两种点，一次只能覆盖相邻（上下左右）两点
  2 // 求最小覆盖数
  3 // 二分图最小覆盖数等于最大匹配数，匈牙利算法求最大匹配数
  4 // 此题建图方面有些繁琐，看了大佬的题解后，才建图成功
  5 
  6 
  7 #include <cstdio>
  8 #include <cstring>
  9 
 10 using namespace std;
 11 
 12 const int max_h = 44;
 13 const int max_w = 14;
 14 
 15 int h,w;
 16 char s[max_h][max_w];
 17 
 18 int n;
 19 int total=0,save=0,cur;
 20 int direct[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
 21 
 22 const int max_n=500+5;
 23 int cx[max_n],cy[max_n],st[max_n];
 24 bool vis[max_n];
 25 
 26 struct node
 27 {
 28     int y,nxt;
 29 };
 30 // 这里数组开的小了点，但是刚好够用了，大佬在题解中开了比这大百倍的数组。不知道为什么
 31 // 这个数组的最大用量，应该由add函数的使用上限决定
 32 // 每遍历一个点，最多在上下左右四个方向进行一次add函数的调用，所以只需要4*max_n次即可
 33 node way[2000];
 34 
 35 // 计算在一维数组中的位置
 36 int get(int i,int j)
 37 {
 38     return i*w+j;
 39 }
 40 
 41 void add(int u,int v)
 42 {
 43     ++cur;
 44     // 当前数组中存储邻接点v和st【u】
 45     way[cur].y=v;
 46     way[cur].nxt=st[u];
 47     // st数组存储当u的边在数组中的位置
 48     st[u]=cur;
 49 }
 50 
 51 int match(int x)
 52 {
 53     for(int i=st[x];i;i=way[i].nxt)
 54     {
 55         int y=way[i].y;
 56         if(!vis[y])
 57         {
 58             vis[y]=1;
 59             if(!cy[y] || match(cy[y]))
 60             {
 61                 cx[x]=y;
 62                 cy[y]=x;
 63                 return 1;
 64             }
 65         }
 66     }
 67     return 0;
 68 }
 69 
 70 int XYL()
 71 {
 72     memset(cx,0,sizeof(cx));
 73     memset(cy,0,sizeof(cy));
 74     int ans=0;
 75     for(int i=0;i<n;++i)
 76     {
 77         // 遍历所有节点，如果找到没有匹配的x，看能否找到与之匹配的y
 78         // 这里加了一步判断，对st[i]不为0的判断，也就是对当前节点不为‘o‘的判断
 79         // 不加这一个判断也可得出正确的结果，但加入后会有优化，不用再执行之后许多无用的操作
 80         // 毕竟只有‘*‘的点需要匹配不是吗？
 81         if(!cx[i] && st[i])
 82         {
 83             memset(vis,0,sizeof(vis));
 84             ans+=match(i);
 85         }
 86     }
 87     return ans;
 88 }
 89 
 90 int main()
 91 {
 92     int T;
 93     scanf("%d",&T);
 94     while(T--)
 95     {
 96         // 输入数据
 97         scanf("%d %d",&h,&w);
 98         for(int i=0;i<h;++i)
 99         {
100             scanf("%s",s[i]);
101         }
102 
103         // 初始化way数组和st数组
104         cur=0;
105         memset(st,0,sizeof(st));
106         // n表示总节点数
107         n=h*w;
108         // total表示*的总数
109         total=0;
110 
111 
112         for(int i=0;i<h;++i)
113         {
114             for(int j=0;j<w;++j)
115             {
116                 if(s[i][j]==‘*‘)
117                 {
118                     ++ total;
119                     // 检查相邻四个方向
120                     for(int k=0;k<4;++k)
121                     {
122                         int tx=i+direct[k][0];
123                         int ty=j+direct[k][1];
124                         // 在图的范围内且为*时，加边
125                         if(tx>=0 && tx<h && ty>=0 && ty<w)
126                         {
127                             if(s[tx][ty]==‘*‘)
128                             {
129                                 int u=get(i,j);
130                                 int v=get(tx,ty);
131                                 add(u,v);
132                                 // printf("add");
133                             }
134                         }
135                     }
136                 }
137             }
138         }
139 
140         //printf("cur:%d\n",tot);
141 
142         printf("%d\n",total-XYL()/2);
143     }
144     return 0;
145 }
146 
147 /*
148 2
149 7 9
150 ooo**oooo
151 **oo*ooo*
152 o*oo**o**
153 ooooooooo
154 *******oo
155 o*o*oo*oo
156 *******oo
157 10 1
158 *
159 *
160 *
161 o
162 *
163 *
164 *
165 *
166 *
167 *
168 */