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10 - 递归

时间:2020-01-28 12:15:57      阅读:61      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:tps   stat   汉诺塔   也会   二分   系统   技术   引用   快排   

1. 一个应用场景

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2. 概述

  • 递归就是方法自己调用自己
  • 递归需要遵守的重要规则
  1. 执行一个方法时,就创建一个新的受保护的独立空间(栈空间)
  2. 方法的局部变量是独立的,不会相互影响;但如果方法中使用的是引用类型变量(比如数组),就会共享该引用类型的数据
  3. 递归必须向退出递归的条件逼近,即该函数所处理的数据规模必须在递减,否则就是无限递归,出现 StackOverflowError
  4. 当一个方法执行完毕,或者遇到return,就会返回,遵守谁调用,就将结果返回给谁,同时当方法执行完毕或者返回时,该方法也就执行完毕

3. 过程

  • 当在一个函数运行期间,调用另一个函数时,在运行被调用函数之前,系统需要先完成3件事
  1. 将所有实参,返回地址等信息传递给被调用函数保存
  2. 为被调用函数的局部变量分配存储区
  3. 将控制转移到被调函数的入口
  • 从被调用函数返回调用函数之前,系统也应完成3件工作
  1. 保存被调函数的计算结果
  2. 释放被调函数的数据区
  3. 依照被调函数保存的返回地址将控制转移到调用函数
  • 当有多个函数构成嵌套调用时,按照"后调用先返回"的原则,上述函数之间的信息传递和控制转移必须通过"栈"来实现,即系统将整个程序运行时所需的数据空间安排在一个栈中,每当调用一个函数,就为它在栈顶分配一个存储区,每当从一个函数退出时,就释放它的存储区,则当前正运行的函数的数据区必在栈顶

4. 案例

4.1 阶乘

public static int factorial(int n) {
    if(n == 1)
        return 1;
    else 
        return factorial(n-1) * n;
}

4.2 汉诺塔

public static void move(int dish, char x, char y) {
    System.out.printf("[%d]: %c -> %c\n", dish, x, y);
}
    
public static void hanoi(int n, char a, char b, char c) {
    if(n == 1)
        move(n, a, c);
    else { // 这 [n-1个盘子] 要看作一个整体  
        hanoi(n-1, a, c, b); // 从a - 借助c - 到b
        move(n, a, c);
        hanoi(n-1, b, a, c); // 从b - 借助a - 到c
    }
}

5. 递归能解决什么样的问题

使用 递归 解决问题的思路:[ 规模为n的问题 ] 的解决要借助于 [ 规模为n-1的问题 ] 的解决

  • 各种数学问题: 8皇后问题,汉诺塔,阶乘问题,迷宫问题,球和篮子的问题
  • 各种算法中也会使用到递归,比如快排,归并排序,二分查找,分治算法等
  • 需要用 栈 解决的问题 // 递归代码比较简洁

10 - 递归

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原文地址:https://www.cnblogs.com/liujiaqi1101/p/12237680.html

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