标签：完全背包 bsp while logs int 应该 href eof 队列
多重背包类似于完全背包，只是每个物品可以选取的数目已经告诉我们了，做题的思路和完全背包几乎一样。
对于二维数组的做法，我们只要对k多做一个k<=c[i]的限制即可，c[i]是第i件物品最多能选用的次数。
看题：
Input输入数据首先包含一个正整数C，表示有C组测试用例，每组测试用例的第一行是两个整数n和m(1<=n<=100, 1<=m<=100),分别表示经费的金额和大米的种类，然后是m行数据，每行包含3个数p，h和c(1<=p<=20,1<=h<=200,1<=c<=20)，分别表示每袋的价格、每袋的重量以及对应种类大米的袋数。Output对于每组测试数据，请输出能够购买大米的最多重量，你可以假设经费买不光所有的大米，并且经费你可以不用完。每个实例的输出占一行。
Sample Input
1 8 2 2 100 4 4 100 2
Sample Output
400
代码：
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 using namespace std; 5 int t,n,m,p[101],h[101],c[101],dp[101][101]; 6 int main() 7 { 8 cin>>t; 9 while(t--) 10 { 11 memset(dp,0,sizeof(dp)); 12 cin>>n>>m; 13 for(int i=1;i<=m;i++)cin>>p[i]>>h[i]>>c[i];//多了个c[i]，物品的数量 14 for(int i=1;i<=m;i++) 15 { 16 for(int j=1;j<=n;j++) 17 { 18 for(int k=0;k<=c[i]&&k*p[i]<=j;k++)//除了这里，其他和完全背包一样 19 dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-k*p[i]]+k*h[i]); 20 } 21 } 22 cout<<dp[m][n]<<endl; 23 } 24 }
这里的数据比较小，所以用这种朴素的解法可以过，时间复杂度是O(nmk)，但是数据大的话，就力不从心了。
多重背包的优化方法主要有两种： 二进制拆分和单调队列，我是看这位大佬的博客学会的，推荐一下：https://www.cnblogs.com/-guz/p/9866118.html
这里贴一下ac代码，方便复习：
二进制拆分：
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 using namespace std; 4 int p[507],h[507],c[507],dp[101],n,m,t,P,H,C; 5 int main() 6 { 7 cin>>t; 8 while(t--) 9 { 10 cin>>n>>m; 11 int cnt=0; 12 for(int i=1;i<=m;i++) 13 { 14 cin>>P>>H>>C; 15 for(int j=1;j<=C;j<<=1)//边输入边二进制拆分 16 { 17 C-=j; 18 p[++cnt]=j*P; 19 h[cnt]=j*H; 20 } 21 if(C) 22 { 23 p[++cnt]=C*P; 24 h[cnt]=C*H; 25 } 26 } 27 memset(dp,0,sizeof(dp)); 28 for(int i=1;i<=cnt;i++)//下面就是一维数组的01背包了 29 { 30 for(int j=n;j>=p[i];j--) 31 { 32 dp[j]=max(dp[j],dp[j-p[i]]+h[i]); 33 } 34 } 35 cout<<dp[n]<<endl; 36 } 37 }
单调队列优化比较复杂，等我搞懂再来写吧( •? ω •? )y
标签：完全背包 bsp while logs int 应该 href eof 队列
原文地址：https://www.cnblogs.com/hailin545/p/12263130.html
