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Topcoder SRM556DIV. OldBridges

时间:2020-02-18 12:54:46      阅读:89      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:line   srm   旅行   编号   mat   连接   ali   有一个   sim   

题意

有一个包含\(n\)个点的图,点的编号分别为\(0\)\(n-1\)。有若干双向边连接两个点,有些边可以经过无限次,有些边最多只能经过(双向)两次。Alice计划从\(a1\)\(a2\)进行\(an\)次往返旅行(一次往返旅行即从\(a1\)\(a2\),在从\(a2\)回到\(a1\))。与此同时,Bob也计划从\(b1\)\(b2\)进行\(bn\)次往返旅行。请问是否存在一种方案,使得同时满足两人的计划。
\(4 \leq n \leq 50\)\(1 \leq an, bn \leq 50\)

题意

考虑一个人的,直接跑网络流就好了

考虑两个人,跑的时候会出现起点与终点不固定的情况
假设以\(\{a_1,b_1\}\)为起点,\(\{a_2,b_2\}\)为终点,假设\(a_1\sim b_2(x)\),则有\(a_1\sim a_2(a_n-x),b_1\sim a_2(x),b_1\sim b_2(b_n-x)\)

然后有一个结论:将起点换为\(\{a_1,b_2\}\),终点换为\(\{a_2,b_1\}\),如果仍然满流则合法

具体的,通过中转点,可以将原来缺失的\(x\)再找到其他路径补回来

题外话

太傻了,以为能直接跑,还想了半天为什么不对。。

Topcoder SRM556DIV. OldBridges

标签:line   srm   旅行   编号   mat   连接   ali   有一个   sim   

原文地址:https://www.cnblogs.com/Grice/p/12325486.html

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