标签：update clu void head 不用 处理 += mes string
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前置知识：
dfs序，线段树
主要应用：树上有关问题的维护，将书上问题转化为序列问题从而用线段树进行统计维护
大概过程：
1，dfs1计算Size[x]数组（表示x这个树的大小），d数组(表示结点深度)，son[x]数组（表示x的子结点中最大的结点），far[x]数组(表示x结点的父亲结点)
void dfs1(int u,int f,int dep)///dfs1指在处理d数组，son数组，far数组,Size数组
{
d[u] = dep; far[u] = f;
Size[u] = 1; son[u] = -1;
for(int i = head[u]; i; i = Next[i]){
int v = ver[i];
if(v == f) continue;
dfs1(v,u,dep+1);
Size[u] += Size[v];
if(son[u] == -1 || Size[son[u]] < Size[v])
son[u] = v;
}
}
2，dfs2计算dfs序列，旨在处理好重链
void dfs2(int u,int T)///旨在处理重链，和dfs序列
{
dfn[++ cnt] = u;id[u] = cnt;
top[u] = T;
if(son[u] == -1) return ;
dfs2(son[u],T);
for(int i = head[u]; i; i = Next[i]){
int v = ver[i];
if(v != son[u] && v != far[u]){
dfs2(v,v);
}
}
}
通过这两个dfs，我们就可以将树上的每个结点转化为序列上的结点了。
例题：https://loj.ac/problem/10138
不知道出于什么想法，一开始一直觉得不用建树，然后wa wawawawa
#include "stdio.h"
#include "string.h"
#include "algorithm"
using namespace std;
const int N = 60010, M = 70010;
const int INF = -3001010;
int n, q;
int head[N], ver[N], Next[N], tot; ///树的结构存储
int val[N]; ///存储每个结点的信息
int d[N], son[N], far[N], Size[N]; ///结点的深度，重儿子，祖先
int a[N], maxx[N * 4], sum[N * 4]; ///线段树上的结点值，maxx,sum值
int dfn[N], top[N], id[N]; ///存储dfs序，top是条链的祖先，id是每个结点在dfn中序列的下标位置
int cnt; ///表示的是dfs序列的最后一个位置
void add(int x, int y) { ///添加树边
ver[++tot] = y;
Next[tot] = head[x];
head[x] = tot;
}
void Build_Tree(int id, int l, int r) {
if (l == r) {
sum[id] = maxx[id] = val[dfn[l]];
return;
}
int mid = (l + r) >> 1;
Build_Tree(id * 2, l, mid);
Build_Tree(id * 2 + 1, mid + 1, r);
sum[id] = sum[id * 2] + sum[id * 2 + 1];
maxx[id] = max(maxx[id * 2], maxx[id * 2 + 1]);
return;
}
void Update(int id, int l, int r, int loc, int x) ///将loc上的值进行更新
{
if (l == r) {
maxx[id] = x;
sum[id] = x;
return;
}
int mid = (l + r) >> 1;
if (loc <= mid)
Update(id * 2, l, mid, loc, x);
else
Update(id * 2 + 1, mid + 1, r, loc, x);
maxx[id] = max(maxx[id * 2], maxx[id * 2 + 1]);
sum[id] = 0;
if (sum[id * 2] != INF)
sum[id] += sum[id * 2];
if (sum[id * 2 + 1] != INF)
sum[id] += sum[id * 2 + 1];
}
int Query_sum(int id, int L, int R, int l, int r) ///查询[l,r]区间和
{
if (L > r || R < l)
return 0;
if (l <= L && r >= R) {
return sum[id];
}
int mid = (L + R) >> 1;
int ans = Query_sum(id * 2, L, mid, l, r) + Query_sum(id * 2 + 1, mid + 1, R, l, r);
return ans;
}
int Query_maxx(int id, int L, int R, int l, int r) ///查询区间[l,r]之间的最大值
{
if (l <= L && r >= R)
return maxx[id];
int mid = (L + R) >> 1;
int ans = -3 * 10010;
if (l <= mid)
ans = max(ans, Query_maxx(id * 2, L, mid, l, r));
if (r > mid)
ans = max(ans, Query_maxx(id * 2 + 1, mid + 1, R, l, r));
return ans;
}
void dfs1(int u, int f, int dep) /// dfs1指在处理d数组，son数组，far数组,Size数组
{
d[u] = dep;
far[u] = f;
Size[u] = 1;
son[u] = -1;
for (int i = head[u]; i; i = Next[i]) {
int v = ver[i];
if (v == f)
continue;
dfs1(v, u, dep + 1);
Size[u] += Size[v];
if (son[u] == -1 || Size[son[u]] < Size[v])
son[u] = v;
}
}
void dfs2(int u, int T) ///旨在处理重链，和dfs序列
{
dfn[++cnt] = u;
id[u] = cnt;
top[u] = T;
if (son[u] == -1)
return;
dfs2(son[u], T);
for (int i = head[u]; i; i = Next[i]) {
int v = ver[i];
if (v != son[u] && v != far[u]) {
dfs2(v, v);
}
}
}
int main() {
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i < n; i++) {
int x, y;
scanf("%d%d", &x, &y);
add(x, y);
add(y, x);
}
cnt = 0;
dfs1(1, 0, 1);
dfs2(1, 1);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d", &val[i]);
}
Build_Tree(1, 1, n);
scanf("%d", &q);
while (q--) {
char str[15];
int u, v;
scanf("%s%d%d", str, &u, &v);
if (!strcmp(str, "QMAX")) ///求最大值
{
int fu = top[u], fv = top[v];
int ans = -300100;
while (fu != fv) {
if (d[fu] >= d[fv]) {
ans = max(ans, Query_maxx(1, 1, n, id[fu], id[u]));
u = far[fu];
fu = top[u];
} else {
ans = max(ans, Query_maxx(1, 1, n, id[fv], id[v]));
v = far[fv];
fv = top[v];
}
}
if (id[u] <= id[v])
ans = max(ans, Query_maxx(1, 1, n, id[u], id[v]));
else
ans = max(ans, Query_maxx(1, 1, n, id[v], id[u]));
printf("%d\n", ans);
}
if (!strcmp(str, "QSUM")) ///求和
{
int fu = top[u], fv = top[v];
int ans = 0;
while (fu != fv) {
if (d[fu] >= d[fv]) {
ans += Query_sum(1, 1, n, id[fu], id[u]);
u = far[fu];
fu = top[u];
} else {
ans += Query_sum(1, 1, n, id[fv], id[v]);
v = far[fv];
fv = top[v];
}
}
if (id[u] < id[v])
ans += Query_sum(1, 1, cnt, id[u], id[v]);
else
ans += Query_sum(1, 1, cnt, id[v], id[u]);
printf("%d\n", ans);
}
if (!strcmp(str, "CHANGE")) ///更新指定u位置上的值更新为v
{
Update(1, 1, cnt, id[u], v);
}
}
}
//
标签：update clu void head 不用 处理 += mes string
原文地址：https://www.cnblogs.com/yrz001030/p/12348243.html
