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P2758 编辑距离 简单DP

时间:2020-03-01 11:00:39      阅读:73      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:solution   利用   转移   turn   can   tin   rip   esc   相等   

Description

要把两个字符串变成相同的字符串
一共可以利用以下三种操作:
1、把串中任意一个字符删去;
2、在串中任意一个位置插入一个字符;
3、把串中任意一个字符变成其他任意字符;
问至少要多少次操作才能让两个字符串相同?
(https://www.luogu.com.cn/problem/P2758)

Solution

状态:设\(F[i][j]\)为把\(s1[0]-s1[i - 1]\)变为\(s2[0]-s2[j - 1]\)所需要的步数。
对于\(f[i][j]\)若相等,直接转移;否则有三个转移:

  1. \(f[i - 1][j - 1]\) (把\(s1[i - 1]\)变为\(s2[j - 1]\)
  2. \(f[i - 1][j]\) (删掉\(s1[i - 1]\)
  3. \(f[i][j - 1]\)\(s1\)最后填一个\(s2[j]\)
    其实删除和添加操作两个是等价的...删掉一个相当于给另一个字符串添加一个......
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char a[10000],b[10000];
int dp[10000][10000];

int main(){
    scanf("%s%s",a + 1,b + 1);
    int n = strlen(a + 1),
        m = strlen(b + 1);
    
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= m; j++){
            dp[i][0] = i;
            dp[0][j] = j;
            if(a[i] == b[j]) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                continue;
            }
            dp[i][j] = min(dp[i - 1][j - 1],min(dp[i][j - 1],dp[i - 1][j])) + 1;
        }
    cout << dp[n][m]; 

    return 0; 
}

P2758 编辑距离 简单DP

标签:solution   利用   转移   turn   can   tin   rip   esc   相等   

原文地址:https://www.cnblogs.com/FoxC/p/12388321.html

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