标签：mes ring 使用 比较大小 结果 std convert long 开心
这题值得一做。好题。20个测试点，吓死。第一次写13分，是没理解题意，修修补补得24分，第7个测试点没通过，必须要用二分查找。改用二分查找拿了满分。列一下需要注意的几个点（我把给出进制的数叫做基准数，让我们求出进制的数叫做所求数）：
1.进制数最大不是36，进制数会非常非常大，可能超出int表示的范围，用long long。比如9，9是10进制数，也可能是10000进制数。
2.题目要求找到使得“所求数”和“基准数”相等的进制，这个进制，至少是“所求数”里最大的数字+1，这是所求进制的下界，如果这个进制下两数不相等，那么要继续往前找，上界怎么确定？第一，如果基准数比所求数大，那么上界是基准数+1，第二，如果基准数比所求数小，那么上界等于下界（即“所求数”里最大的数字+1）。上下界差距可能会非常大，我们想找到所求的最小进制，简单的思路是从下界遍历到上界，好像这是可以的，实际上，如果把上界设置到10000，可以拿到23分（第18和第7不会通过），但是，10000这个上界并不足够，也许18和7正是设置了某个非常大的数，但从小到大逐步遍历会超时严重，要用到二分查找来节省时间。可以用邓书上提到的二分查找改进版，找到使得所求数<=基准数的最大进制，最后判断在这个进制下的所求数是否和基准数相等来输出结果。
3.即使用了long long，在转化为10进制的过程中（不管几进制，都要转化为10进制比较大小），由于累加和乘积，有可能会溢出，溢出会出现循环，long long所能表示的最大值+1会变成long long所能表示的最小值（是和该最大值绝对值相等的负数）。要注意这个溢出的处理。
原本我按自己的思路实现拿了23分，也很简洁，开心。最后改了long long和二分查找就拿了满分（这个二分查找改进版的思路我想了很久才勉强理解...），说起来简单，实际上花了不少时间。23分代码折叠起来，满分代码可以展开：
23分：
1 #include<iostream> 2 #include<string> 3 using namespace std; 4 int convert(string x,int radix)//radix进制改成十进制 5 { 6 int size=x.size(); 7 int sum=0,temp=1; 8 char s=(char)87; 9 for(int i=size-1;i>=0;i--) 10 { 11 if(x[i]>=97) 12 sum=sum+(x[i]-s)*temp; 13 else 14 sum=sum+(x[i]-‘0‘)*temp; 15 16 temp=temp*radix; 17 } 18 19 return sum; 20 } 21 int convert_2(string x)//找到某数的进制radix 22 { 23 char max=(char)47; 24 int size=x.size(); 25 for(int i=0;i<size;i++) 26 { 27 if(x[i]>max) 28 max=x[i]; 29 } 30 int radix; 31 if((max-‘0‘)>9) 32 radix=max-(char)87+1; 33 else 34 radix=(max-‘0‘)+1; 35 36 return radix; 37 38 } 39 int main(){ 40 string num[2]; 41 int tag,radix; 42 cin>>num[0]>>num[1]>>tag>>radix; 43 int exm_num=convert(num[tag-1],radix); 44 45 int pos; 46 (tag==1)?pos=1:pos=0; 47 int oth_rad=convert_2(num[pos]); 48 int oth_num; 49 while(oth_rad<=10000)//改成10000可以得23分 50 { 51 oth_num=convert(num[pos],oth_rad); 52 if(oth_num==exm_num) 53 { 54 cout<<oth_rad; 55 return 0; 56 } 57 else 58 oth_rad++; 59 } 60 61 cout<<"Impossible"; 62 63 64 65 66 67 return 0; 68 }
25分：
1 #include<iostream> 2 #include<string> 3 #define max(a,b) (a>b)?a:b 4 using namespace std; 5 long long convert(string x,int radix)//radix进制改成十进制 6 { 7 int size=x.size(); 8 long long sum=0,temp=1; 9 char s=(char)87; 10 for(int i=size-1;i>=0;i--) 11 { 12 if(x[i]>=97) 13 sum=sum+(x[i]-s)*temp; 14 else 15 sum=sum+(x[i]-‘0‘)*temp; 16 17 temp=temp*radix; 18 if(sum<0||temp<0) 19 return -1; 20 } 21 return sum; 22 } 23 long long convert_2(string x)//找到某数的进制radix 24 { 25 char max=(char)47; 26 int size=x.size(); 27 for(int i=0;i<size;i++) 28 { 29 if(x[i]>max) 30 max=x[i]; 31 } 32 long long radix; 33 if((max-‘0‘)>9) 34 radix=max-(char)87+1; 35 else 36 radix=(max-‘0‘)+1; 37 38 return radix; 39 } 40 int main(){ 41 string num[2]; 42 int tag; 43 long long radix; 44 cin>>num[0]>>num[1]>>tag>>radix; 45 long long exm_num=convert(num[tag-1],radix); 46 47 int pos; 48 (tag==1)?pos=1:pos=0; 49 long long oth_rad=convert_2(num[pos]);//找到所求数的最小进制 50 long long oth_num; 51 long long hi=max(exm_num+1,oth_rad)+1;//所求数可能的最大进制 52 long long lo=oth_rad; 53 while(lo<hi) 54 { long long mid=(lo+hi)>>1; 55 oth_num=convert(num[pos],mid); 56 if(oth_num<0||oth_num>exm_num) 57 hi=mid; 58 else 59 lo=mid+1; 60 } 61 if(convert(num[pos],lo-1)==exm_num) 62 cout<<lo-1; 63 else 64 cout<<"Impossible"; 65 66 return 0; 67 }
标签：mes ring 使用 比较大小 结果 std convert long 开心
原文地址：https://www.cnblogs.com/wsshub/p/12459720.html
