标签：data pbm nba details 距离 完美 distrib public a10
这题也很好。涉及多条最短路径问题。使用Dijkstra找到多条最短路径，再使用DFS对路径进行回溯选取最佳的最短路径。
1.只用Dijkstra不能拿满分。
2.最短路径的优先级是（由高到低）：路径最短的；从PBMC取走的自行车数目最少的；从车站取回的自行车数目最少的。
3.存储多条最短路径的策略是，用二维数组vector<vector<int> >prev代替原来的一维数组存储前驱节点。思路是：
在Dijkstra算法中，专心求解前驱数组。
if(发现距离更短的路径){ 更新存放最短路径的数组; 清空这个点对应的前驱数组; 将这个点存入前驱数组 }else if(发现距离相同的路径){ 将这个点存入前驱数组 }
4.使用dfs遍历前驱数组。步骤是：
int bestValue; //存放第二标尺最优值（第一标尺是路径长短，第二标尺在本题中是从PBMC取走的自行车数目，第三标尺是从车站取回的自行车数目） vector<int> pre[MAXN]; //前驱节点数组 vector<int> path; //存放最优路径 vector<int> tempPath; //存放临时路径 void DFS(int v){ //v为当前访问的节点 tempPath.push_back(v); //将v加入临时路径，进入dfs的节点都会被记录，tempPath存放着最短路径 //DFS的"死胡同"，递归边界 if(v == startPoint){ //遍历到了终点 int value; //在此计算第二标尺 if(value比bestValue更优){ //比较当前第二标尺与之前最优的第二标尺，确定是不是一条更优的路径 bestValue = value; //更新最优值 path = tempPath; //更新最优路径 } } //DFS的"岔路口"，递归式 else{ //v != startPoint，没遍历到终点 for(int i = 0; i < pre[v].size(); i++){//枚举容器内的所有前驱结点 DFS(pre[v][i]); //然后依次遍历 } tempPath.pop_back(); //本节点找完了，删掉。以便遍历其他的 }
5.若在全局变量中定义prev，提交到pat会出现错误： error: reference to ‘prev‘ is ambiguous ，原因是和引用的库函数中定义的变量名重合了，解决方法是更改变量名，我就是把prev改成pre。
6.在全局变量中定义数组时，类似vector<int> data(N)（N是变量）的操作会出错，在全局变量中定义数组，数目一定要是常量。
7.如何更新需要带出的和需要带回的自行车数目，需要想清楚。思路可以是：
//send为需要从PBMC取出的总数目，back是需要带回到PBMC的总数目 从PBMC出发，终点是问题车站 如果车站的数目比“完美数目”多 则带走多的部分，加到back中记录； 如果比“完美数目”少，则比较back和当前车站缺少的数目 如果back>当前车站缺少的数目 表示从车站带出的自行车可以填补这一个车站的空缺，back剩余的数目是（back-当前车站缺少的数目），send值不变 如果back<=当前车站缺少的数目 表示从车站带出的自行车不能填补这一个车站的空缺，所有back填补到这一车站，该车站仍有（当前车站缺少的数目-back）的空缺，send加上这个空缺数目，就是需要从PBMC取出的总数目,back归0。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<vector> 4 #include<algorithm> 5 #define inf 0x3f3f3f3f 6 using namespace std; 7 int C,N,SOS,M; 8 int minSend=inf,minBack=inf; 9 vector<int> dis(520,inf); 10 vector<vector<int> > pre(520); 11 vector<int> visited(520); 12 vector<int> bestPath,tempPath; 13 struct Edge{ 14 int id; 15 int weight; 16 Edge(){ 17 id=weight=0; 18 } 19 }; 20 int k1,k2,weight; 21 Edge e; 22 vector<int> V(520); 23 vector<vector<Edge> > E(520); 24 void dfs(int v){ 25 tempPath.push_back(v);//记录这个节点 26 if(v==0){//递归边界，终点 ,tempPath记录了其中一条最短路径 27 int send=0,back=0; 28 for(int i=tempPath.size()-1;i>=0;i--){ 29 if(V[tempPath[i]]>0) 30 back+=V[tempPath[i]]; //累加需要带回的 31 else{ 32 if(back>abs(V[tempPath[i]])) 33 back=back-abs(V[tempPath[i]]);//用需要带回的去补充缺少的 34 else{ 35 send+=abs(V[tempPath[i]])-back; 36 back=0; 37 } 38 } 39 } 40 if(send<minSend){ 41 bestPath=tempPath; 42 minSend=send; 43 minBack=back; 44 } 45 else if(send==minSend&&back<minBack){ 46 minBack=back; 47 bestPath=tempPath; 48 } 49 } 50 else//如果不是终点 ，继续dfs 51 for(int i=0;i<pre[v].size();i++)//邻居 52 dfs(pre[v][i]) ; 53 54 tempPath.pop_back();//第一个运行至此的只能是终点，终点被访问完毕，弹出，末尾是终点之前的节点 x 55 // 此后程序退回到第26行，再次对终x进行dfs，如果x没有邻居，则又会运行至此，弹出x，路径又回退，以此类推 56 //即从终点一直回退，访问完所有可能的路径 57 } 58 int main(){ 59 scanf("%d%d%d%d",&C,&N,&SOS,&M); 60 for(int i=1;i<=N;i++){ 61 scanf("%d",&V[i]); 62 V[i]=V[i]-C/2; 63 } 64 for(int i=0;i<M;i++){ 65 scanf("%d%d%d",&k1,&k2,&weight); 66 e.weight=weight; 67 e.id=k2; 68 E[k1].push_back(e); 69 e.id=k1; 70 E[k2].push_back(e); 71 } 72 dis[0]=0; 73 int min,m=0; 74 for(int i=0;i<N+1;i++){ 75 min=inf; 76 for(int j=0;j<N+1;j++){ 77 if(visited[j]==0&&min>dis[j]){ 78 m=j; 79 min=dis[j]; 80 } 81 } 82 visited[m]=1; 83 for(int j=0;j<E[m].size();j++){ 84 int v=E[m][j].id; 85 if(visited[v]==0){ 86 if(dis[m]+E[m][j].weight<dis[v]) 87 { dis[v]=dis[m]+E[m][j].weight; 88 pre[v].clear(); 89 pre[v].push_back(m); 90 } 91 else if(dis[m]+E[m][j].weight==dis[v])//是else if哦，保证上面的if如果执行了就不会执行这一段 92 pre[v].push_back(m); 93 } 94 } 95 } 96 dfs(SOS); 97 printf("%d 0", minSend); 98 for(int i = bestPath.size() - 2; i >= 0; i--) 99 printf("->%d", bestPath[i]); 100 printf(" %d", minBack); 101 return 0; 102 }
参考链接:
1018 Public Bike Management (30分)
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原文地址：https://www.cnblogs.com/wsshub/p/12517422.html
