POJ 3204 Ikki's Story I - Road Reconstruction 最大流关键边

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题目大意：给出一个裸的最大流的图，求这个图中哪一条边的流量增大会使整个图的最大流增大。

前言：POJ400题达成~~~

思路：真心不知道这个题用预流推进怎么做，先给写预流推进的犇们点根蜡。。

我用的是Dinic，写起来就比较轻松。模拟一下Dinic的过程，加入一条边的流量增大就会使S到T的最大流增大的充要条件是

1.S->当前边的起始节点可以在残余网络中联通

2.当前边的终止节点->T可以在参与网络中联通

这样的话，增加了这条边的流量，就会有至少一的流量从S流到T，也就是增加了整个图的最大流。

然后检测的方法就是两次深搜。

CODE：

#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define MAX 20010
#define INF 0x3f3f3f3f
#define S 0
#define T (points - 1)
using namespace std;

int points,edges;
int head[MAX],total = 1;
int next[MAX],aim[MAX],from[MAX],flow[MAX];

int deep[MAX];

bool vS[MAX],vT[MAX];

inline void Add(int x,int y,int f)
{
	next[++total] = head[x];
	aim[total] = y;
	flow[total] = f;
	from[total] = x;
	head[x] = total;
}

inline void Insert(int x,int y,int f)
{
	Add(x,y,f);
	Add(y,x,0);
}

inline bool BFS()
{
	static queue<int> q;
	while(!q.empty())	q.pop();
	memset(deep,0,sizeof(deep));
	deep[S] = 1;
	q.push(S);
	while(!q.empty()) {
		int x = q.front(); q.pop();
		for(int i = head[x]; i; i = next[i])
			if(flow[i] && !deep[aim[i]]) {
				deep[aim[i]] = deep[x] + 1;
				q.push(aim[i]);
				if(aim[i] == T)	return true;
			}
	} 
	return false;
}

int Dinic(int x,int f)
{
	if(x == T)	return f;
	int temp = f;
	for(int i = head[x]; i; i = next[i]) 
		if(deep[aim[i]] == deep[x] + 1 && flow[i] && temp) {
			int away = Dinic(aim[i],min(flow[i],temp));
			if(!away)	deep[aim[i]] = 0;
			flow[i] -= away;
			flow[i^1] += away;
			temp -= away;
		}
	return f - temp;
}

void DFS_S(int x)
{
	vS[x] = true;
	for(int i = head[x]; i; i = next[i]) {
		if(vS[aim[i]])	continue;
		if(!(i&1) && flow[i])
			DFS_S(aim[i]);
	}
}

void DFS_T(int x)
{
	vT[x] = true;
	for(int i = head[x]; i; i = next[i]) {
		if(vT[aim[i]])	continue;
		if((i&1) && flow[i^1])
			DFS_T(aim[i]);
	}
}

int main()
{
	cin >> points >> edges;
	for(int x,y,z,i = 1; i <= edges; ++i) {
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
		Insert(x,y,z);
	}
	while(BFS())	Dinic(S,INF);
	DFS_S(S);
	DFS_T(T);
	int ans = 0;
	for(int i = 2; i <= total; i += 2)
		if(!flow[i] && vS[from[i]] && vT[aim[i]])
			++ans;
	cout << ans << endl;
	return 0;
}

POJ 3204 Ikki's Story I - Road Reconstruction 最大流关键边

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原文地址：http://blog.csdn.net/jiangyuze831/article/details/40821883