标签：ace int ati -- print 代码 str $1 cstring
https://vjudge.net/problem/UVA-11361
求[a,b]范围内，满足
有多少个数字。
$1\leqslant a\leqslant b<2^{31}$,$0<K<10^4$
让人难过的数位dp
设一个数字形状是 /?????(*)/ ，没有前导零，括号内的部分是自由的数，其余部分是固定的数
比如32345就可以分为一系列这样的数
$32345()\quad32344()\cdots\quad32341()$
$32340()\quad3233(*)\quad3232(*)\quad3231(*)$
$3230(*)\quad322(**)\quad321(**)$
$320(**)\quad31(***)$
$30(***)\quad 2(****)\quad1(****)$
然后还有一些位数不足5位的数字
$?(*)\quad ?(**)\quad ?(***)$
这样就可以枚举出所有小于等于x的数字，循环次数为“各位的和”，时间复杂度$\mathcal{O}(\log n)$
设f[x][m1][m2]为有x个自由的数，每一位和取模是m1，将自由的数设为0，然后这个数取模是m2，这种数字有多少个符合要求的
那么就可以用加法原理解了
还有个问题，根据贪心，K大于82时答案肯定为0，所以可以存下f数组
这个写法比较麻烦，特别时枚举部分，而且还慢（因为把不需要使用的f也算出来了），只是为了弄清楚枚举“模板”怎么写
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<set>
#define REP(i,a,b) for(int i=(a); i<(b); i++)
#define REPE(i,a,b) for(int i=(a); i<=(b); i++)
#define PERE(i,a,b) for(int i=(a); i>=(b); i--)
using namespace std;
typedef long long ll;
int f[10][107][107];
int ten[10]={1,10,100,1000,10000,int(1e5),int(1e6),int(1e7),int(1e8),int(1e9)};
int k;
inline void calcf() {
memset(f,0,sizeof f);
f[0][0][0]=1;
REPE(i,1,9) REP(a,0,k) REP(b,0,k) REPE(z,0,9) { //?*10^i
int na=(a+z)%k, nb=(b+ten[i-1]%k*z)%k;
f[i][a][b]+=f[i-1][na][nb];
}
}
int F(int x) {
int w=0,t=x,ans=0,m1,m2,tt;
while(t>0) {//枚举位数相同的数
//把后缀有0的数放在前面计算的原因是避免开头就是后缀有0的数
m1=0,m2=t*ten[w];
tt=t;
while(tt>0) {
m1+=tt%10;tt/=10;
}
ans+=f[w][m1%k][m2%k];
while(t%10==0) { t/=10, w++; }
t--;
while(t%10>0) {
m1=0,m2=ten[w]*t;
tt=t;
while(tt>0) {m1+=tt%10; tt/=10;}
ans+=f[w][m1%k][m2%k];
t--;
}
}
REP(i,0,w) REPE(z,1,9) { //枚举位数较小的数
ans+=f[i][z%k][ten[i]*z%k];
}
return ans;
}
int main() {
int T; scanf("%d", &T);
while(0<T--) {
int a,b;
scanf("%d%d%d", &a, &b, &k);
if(k>82) {puts("0"); continue;}
calcf();
int ans=F(b)-F(a-1);
printf("%d\n", ans);
}
}
UVA 11361 Investigating Div-Sum Property
标签：ace int ati -- print 代码 str $1 cstring
原文地址：https://www.cnblogs.com/sahdsg/p/12609617.html
