标签：while 根据 git size pop ons 集合 can names
不说了,妥妥的最大流...
#include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; const int N=110; int link[N],tot,n,m,vis[N],match[N]; struct edge{int y,next;}a[N*N]; inline int read() { int x=0,ff=1; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch)) {if(ch==‘-‘) ff=-1;ch=getchar();} while(isdigit(ch)) {x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();} return x*ff; } inline void add(int x,int y) { a[++tot].y=y; a[tot].next=link[x]; link[x]=tot; } inline bool dfs(int x) { for(int i=link[x];i;i=a[i].next) { int y=a[i].y; if(!vis[y]) { vis[y]=1; if(!match[y]||dfs(match[y])) {match[y]=x;return true;} } } return false; } int main() { //freopen("1.in","r",stdin); n=read();m=read(); int x,y; while(cin>>x>>y) { add(x,y); } int ans=0; for(int i=1;i<=m;++i) { memset(vis,0,sizeof(vis)); if(dfs(i)) ans++; } printf("%d",ans); return 0; }
好题,想了很长时间,都没得答案,最后才知道自己根本没学过这知识....
首先我们先简化题意：每个实验依赖某些仪器,每个实验有正的权值,每个仪器有负的权值,要求选出最大权值的方案.可以算是带权闭合图的模板了.我们将实验向他依赖的仪器连边,那么每个合法的方案就是一个闭合图(选出若干个点构成一个点集，使得每个点出边指向的点都在点集中).所以什么依赖什么就可以用闭合图写.
之后题目要求我们选出最大权值闭合图.我们构造出一个网络.将s连向所有正的点,容量为权值,所有负的点连向t,容量为权值的绝对值.之后根据依赖关系连边,容量为INF.结论：最小割后,s所在的集合即为最大带权闭合图.
证明：点这里
怎么说呢,这里说的简单一点,由于中间的容量都为INF,所以不可能被割断.所以最小割一定是简单割(割集的每一条边都与s或t有关.)而简单割一定对应一个闭合图(显然...)之后我们设x1为s集合中的正的点权值和,x2为负的点权值和.y1为t集合中的正的点权值和,y2为负的点权值和.
之后我们定义一个简单割的容量为C,则C=x2+y1.之后我们考虑N集合中的闭合图权值和为W=x1-x2，于是C+W=x2+y1+x1-x2=x1+y1=所有正的点权值和(我们设为tot).于是C+W=tot.W=tot-C，要是得W尽量大,我们可以将C尽量小.所以跑最小割没毛病...证毕.
#include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; const int N=110,INF=1e9; int n,m,s,t,link[N],tot=1,d[N],current[N]; struct edge{int y,v,next;}a[N*N*2]; inline int read() { int x=0,ff=1; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch)) {if(ch==‘-‘) ff=-1;ch=getchar();} while(isdigit(ch)) {x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();} return x*ff; } inline void add(int x,int y,int v) { a[++tot].y=y;a[tot].v=v;a[tot].next=link[x];link[x]=tot; a[++tot].y=x;a[tot].v=0;a[tot].next=link[y];link[y]=tot; } inline bool bfs() { queue<int>q;q.push(s); memset(d,0,sizeof(d)); memcpy(current,link,sizeof(current)); d[s]=1; while(!q.empty()) { int x=q.front();q.pop(); for(int i=link[x];i;i=a[i].next) { int y=a[i].y; if(d[y]||!a[i].v) continue; d[y]=d[x]+1; q.push(y); if(y==t) return true; } } return false; } inline int dinic(int x,int flow) { if(x==t) return flow; int rest=flow,k; for(int i=current[x];i&&rest;i=a[i].next) { current[x]=i; int y=a[i].y; if(d[y]==d[x]+1&&a[i].v) { k=dinic(y,min(rest,a[i].v)); if(!k) d[y]=-1; a[i].v-=k; a[i^1].v+=k; rest-=k; } } return flow-rest; } inline void work() { queue<int>q;q.push(s); memset(d,0,sizeof(d)); d[s]=1; while(!q.empty()) { int x=q.front();q.pop(); for(int i=link[x];i;i=a[i].next) { int y=a[i].y; if(d[y]||!a[i].v) continue; d[y]=1;q.push(y); } } } int main() { freopen("1.in","r",stdin); m=read();n=read(); s=0;t=n+m+1; int ans=0; for(int i=1;i<=m;++i) { int x;scanf("%d",&x); ans+=x; add(s,i,x); while(getchar()==‘ ‘) scanf("%d",&x),add(i,x+m,INF); } for(int i=1;i<=n;++i) { int x=read(); add(i+m,t,x); } int maxflow=0,flow; while(bfs()) while(flow=dinic(s,INF)) maxflow+=flow; work(); for(int i=1;i<=m;++i) if(d[i]) printf("%d ",i);puts(""); for(int i=1;i<=n;++i) if(d[i+m]) printf("%d ",i);puts(""); printf("%d",ans-maxflow); return 0; }
标签：while 根据 git size pop ons 集合 can names
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