[博弈dp] hdu 4778 Gems Fight

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给出g种颜色的宝石，然后有B个背包，S代表到时候每种颜色的宝石凑齐S个能变成一个魔法石
然后B行数输入，每个包里有哪些宝石
然后A,B轮流拿包，每个包只能拿一次，拿出包把宝石放地上。
如果能变成魔法石则拿走魔法石，下一次还这个人拿包，没变成则换人。
魔法石的个数就是获得分数，问两人最优的时候分差是多少。
思路：
只有21个包，状压dp。
然后发现不管顺序如何 最后构成的魔法石的个数是一定的。
然后在不同的二进制状态下，所剩在地面上的宝石是一定的。
那么就可以dp[i] 代表i这个状态下 先手取所获得的最多得分。
dp[(1<<B)-1] 则是先手的答案了
然后已知构成魔法石数sum
则答案就是  dp[(1<<B)-1]-（sum-dp[(1<<B)-1]）
每次只要枚举取拿个包 然后保留最大值

代码:

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1. #include"cstdlib"  
2. #include"cstdio"  
3. #include"cstring"  
4. #include"cmath"  
5. #include"queue"  
6. #include"algorithm"  
7. #include"iostream"  
8. #define inf 99999999  
9. using namespace std;  
10. int bag[22][12],c[12];  
11. int dp[1<<22];  
12. int g,n,s;  
13. int dfs(int x,int sum,int used[])  
14. {  
15.     if(x==0||sum==0) return 0;  
16.     if(dp[x]!=inf) return dp[x];  
17.     int ans=0,mark[12];  
18.     memset(mark,0,sizeof(mark));  
19.     for(int i=0; i<n; i++)  
20.     {  
21.         int pp=0;  
22.         if(x&(1<<i))  
23.         {  
24.             int tep=x^(1<<i),cnt=0;  
25.             for(int j=0; j<g; j++)  
26.             {  
27.                 mark[j]=used[j]+bag[i][j];  
28.                 cnt+=mark[j]/s;  
29.                 mark[j]%=s;  
30.             }  
31.             if(cnt>0) pp=cnt+dfs(tep,sum-cnt,mark);  //构成魔法石继续取  
32.             else pp=sum-dfs(tep,sum,mark);         //换人了  得到的就是别人剩下的  
33.             ans=max(ans,pp);  
34.         }  
35.   
36.     }  
37.     return dp[x]=ans;  
38. }  
39. int main()  
40. {  
41.     while(scanf("%d%d%d",&g,&n,&s),(g+n+s))  
42.     {  
43.         memset(bag,0,sizeof(bag));  
44.         memset(c,0,sizeof(c));  
45.         for(int i=0; i<n; i++)  
46.         {  
47.             int x;  
48.             scanf("%d",&x);  
49.             while(x--)  
50.             {  
51.                 int y;  
52.                 scanf("%d",&y);  
53.                 bag[i][y-1]++;  
54.                 c[y-1]++;  
55.             }  
56.         }  
57.         int sum=0;  
58.         for(int i=0; i<g; i++) sum+=c[i]/s;  //统计能构成多少个魔法石  
59.         for(int i=0; i<(1<<n); i++) dp[i]=inf;  
60.         int used[12];  
61.         memset(used,0,sizeof(used));  
62.         int ans=dfs((1<<n)-1,sum,used);  
63.         printf("%d\n",ans-(sum-ans));  
64.     }  
65.     return 0;  
66. } 

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原文地址：http://www.cnblogs.com/yuyanbian/p/4077708.html