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数字电路基础(一)最大项与最小项

时间:2020-04-18 23:06:39      阅读:2787      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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                   定义

                 性质

                 关系 

                       注意事项

 

1.定义


最小项:n个变量的逻辑乘,即与形式,每个变量以原变量或者反变量的形式出现一次。n个变量共有2n个最小项。用m表示,如ABC,表示为m0。

最大项:n个变量的逻辑和,即或形式,每个变量以原变量或者反变量的形式出现一次。n个变量共有2n个最大项。用M表示,如A+B+C,表示为M0。

 

如下为三变量最小项和最大项的表示方法:技术图片

 

2.性质

  • 对于n个变量来说,若给定这些变量确定的值,那么2n个最小项中仅有一组值为1,其余全为0;2n个最大项中仅有一组值为0,其余全为1.
  • 全部最小项之和恒等于1;全部最大项之积恒等于0。(可由第一条性质中看出)
  • 任意两个最小项之积等于0;任意两个最大项之和等于0。(可由第一条性质中看出)
  • 若干个最小项的和等于其余最小项和的反。简单可以记做为卡诺图上分成两部分,他们之间为反关系。

 

3.关系

最小项的反是最大项,最大项的反是最小项。

技术图片

这样的话,我们可以以另外一个思路去理解卡诺图的组成:对于n个变量卡诺图,由若干个最小项和其对应的最大项组成。

我们看一下这个例题:

技术图片

可以算出结果为选项B,当我们算出最小项的时候,最大项可以不用再去计算,直接可以由下标得出。

 

4.注意事项

在描述最小项和最大项的时候表达式中一定包含所有变量,否则该表达式不能被看作是最小项或者最大项。如下边例题:

技术图片

 

 

数字电路基础(一)最大项与最小项

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原文地址:https://www.cnblogs.com/CaiFengYuanXing/p/12728477.html

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