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题目地址：https://leetcode-cn.com/problems/er-cha-sou-suo-shu-de-zui-jin-gong-gong-zu-xian-lcof/
给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]
示例 1:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。
示例 2:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
说明:
所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。
要理解最近公共祖先，首先要明确祖先的定义，若一个节点cur在另一个节点prev的左右子树，或者节点cur等于节点prev，则节点prev就是节点cur的祖先节点。而最近公共祖先可以表示成，我们假设root是节点p和q的公共祖先节点，如果root的左节点left和右节点right都不是p和q的公共祖先，则root就是节点p和q的最近公共祖先节点。具体来说，如果节点root为最近公共祖先节点，只能是以下几种情况
另外，观察题目给出的树为二叉搜索树以及条件说明，我们可以得出如下的结论
非递归
/** * Definition for a binary tree node. * struct TreeNode { * int val; * TreeNode *left; * TreeNode *right; * TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} * }; */ class Solution { public: TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) { TreeNode* cur = root; while(cur != nullptr) { if(cur->val > p->val && cur->val > q->val) { cur = cur->left; //节点p和节点q均在节点cur的左子树中，继续向左遍历 } else if(cur->val < p->val && cur->val < q->val) { cur = cur->right; //节点p和节点q均在节点cur的右子树中，继续向右遍历 } else break; //节点p和节点q均在节点cur的两侧，跳出循环，找到了最近公共祖先节点cur } return cur; } };
递归
/** * Definition for a binary tree node. * struct TreeNode { * int val; * TreeNode *left; * TreeNode *right; * TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} * }; */ class Solution { public: TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) { if(root == nullptr) return nullptr; if(root->val > p->val && root->val > q->val) { return lowestCommonAncestor(root->left, p, q); } if(root->val < p->val && root->val < q->val) { return lowestCommonAncestor(root->right, p, q); } return root; } };
参考文章
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原文地址：https://www.cnblogs.com/wzw0625/p/12863763.html
