拟阵交

标签：交换   sla   条件   lin   line   重建   路径   拟阵   独立   

给定两个拟阵\(M_1,M_2\)求两个拟阵的一个独立集\(I\)使得\(I\in I_1,I\in I_2\)且\(I\)满足一定条件（比如\(|I|\)最大，\(I\)中元素权值和最大之类）

我们采用增量法

定义交换图\(D_{M1,M2}\)

当\(y\in I,x\in S\backslash I\)且\(I-y+x\in I_1\)时，我们从\(y\)向\(x\)连一条边

当\(y\in I,x\in S\backslash I\)且\(I-y+x\in I_2\)时，我们从\(x\)向\(y\)连一条边

我们找到集合\(X_1=\{ x|I+x \in I_1,x\in S\backslash I \},X_2=\{x|I+x \in I_2,x\in S\backslash I\}\)

我们每次找到一条\(X_1\)到\(X_2\)的路径即可

然后我们把路径上不在\(I\)中的点加入，在\(I\)中的点剔除

然后重建交换图

如果要求\(I\)中元素权值和最大，那么我们找最长路即可

拟阵交

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原文地址：https://www.cnblogs.com/invisible-eyes/p/12872042.html