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麦当劳叔叔的难题

时间:2020-06-15 20:38:20      阅读:55      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:最短路   求助   tle   using   最短路径   ==   inline   last   c++   

麦当劳叔叔的难题

https://www.luogu.com.cn/problem/P1713

前言:

题目本身并不难(虽然是绿题),只要敲代码的时候细心就好

However,蒟蒻表示有一个玄学的问题想请教大家QAQ(请大家移步最后或慢慢看到最后)


题目简述:

给你n×n的地图,以及m个障碍的坐标,起点是(n,1),终点是(1,n)

要求求出从起点到终点所用时间的最大时间差,即:求最短路径和最长路径的差


思路&代码Code:

题意还是很清晰明了的,用搜索(记忆化!)可以解决

  • 方法一:BFS+DFS,先求最短路径,再求最长路径

BFS部分就是裸的板子(我是手写队列党quq)

DFS部分在不加记忆化之前也是裸的板子

注意:在记忆化之前,建议先DFS再BFS,这样bool数组就可以只开一个;但是记忆化之后,因为在DFS中需要用到BFS中求到的最小值,所以是先BFS再DFS,那么记录是否走过的bool数组就需要开两个

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,x,y,last,first;
int f[1001][1001],dis[1001][1001];
bool pd[1001][1001],flag[1001][1001];
int dx[4]={1,0,0,-1};  //搜索顺序真的很坑啊!!在最后会提出 
int dy[4]={0,1,-1,0}; 

struct node { //手写队列 
	int x,y,st;
} q[100010];

inline void bfs(int xx,int yy) { //bfs求最小值 
	int front=1,tail=1;
	q[front].x=xx;
	q[front].y=yy;
	q[front].st=0;
	while(front<=tail) {
		for(register int i=0;i<4;i++) {
			int xs=q[front].x+dx[i];
			int ys=q[front].y+dy[i];
			if(xs>=1&&xs<=n&&ys>=1&&ys<=n&&pd[xs][ys]==false) {
				pd[xs][ys]=true;
				tail++;
				q[tail].x=xs;
				q[tail].y=ys;
				q[tail].st=q[front].st+1;
				if(xs==1&&ys==n) { //到达终点,将最小值记录在first中 
					first=q[tail].st;
					return ;
				}
			}
		}
		front++;
	}
}
 
inline void dfs(int xx,int yy) { //dfs求最大值 
	if(dis[xx][yy]>first&&dis[xx][yy]<f[xx][yy]) return ; //剪枝优化,否则会T第8个点 
	if(xx==1&&yy==n) {
		if(last<dis[xx][yy]) { //更新最大值 
			last=dis[xx][yy];
			for(register int i=1;i<=n;i++) { //记忆化 
				for(register int j=1;j<=n;j++) {
					f[i][j]=dis[i][j];
				}
			}
		}
		return ;
	}
	for(register int i=0;i<4;i++) {
		int xs=xx+dx[i];
		int ys=yy+dy[i];
		if(xs>=1&&xs<=n&&ys>=1&&ys<=n&&flag[xs][ys]==false) { //注意因为先bfs,所以要开两个bool数组记录路径 
			dis[xs][ys]=dis[xx][yy]+1;
			flag[xs][ys]=true;
			dfs(xs,ys);
			flag[xs][ys]=false;
			dis[xs][ys]=0;
		}
	}
}

int main() {
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(register int i=1;i<=m;i++) {
		scanf("%d%d",&x,&y); 
		pd[x][y]=flag[x][y]=true; //障碍物直接标记为走过即可,但是不计入步骤数 
	}
	pd[n][1]=flag[n][1]=true; //注意起点要标记为走过 
	bfs(n,1);
	//printf("%d",first);
	dfs(n,1);
	//printf("%d ",last);
	printf("%d",last-first);
	return 0;
}

  • 方法二:当然了,DFS也是可以同时求最短和最长的

一个DFS也是需要记忆化的,不能也会T掉(这坑代码的第8个点),具体的见代码吧

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,x,y,a[12][12],flag[15][15],first=0x7ffffff,last=-1;
int f[15][15],d[15][15],u[15][15]; //f数组记录当前步数,d数组记录最小步数,u数组记录最大步数
inline int dfs(int now,int x,int y) {
	if(x>n||y>n||x<1||y<1||flag[x][y]==1)return 0;
	if(now>first&&now<u[x][y])return 0; 
	/*剪枝,如果当前到达这个点后,步数超过了当前答案最小值或步数小于当前格子的最大步数u[x][y],return*/
	f[x][y]=now;
	if(x==1&&y==n) { //更新答案 
		if(first>now) {
			for(register int i=1;i<=n;i++) {
				for(register int j=1;j<=n;j++) {
					d[i][j]=f[i][j];
				}
			}
			first=now;
		}
		if(last<now) {
			for(register int i=1;i<=n;i++) {
				for(register int j=1;j<=n;j++) {
					u[i][j]=f[i][j];
				}
			}
			last=now;
		}
		return 0;
	}
	flag[x][y]=1;
	dfs(now+1,x+1,y); //四个方向 
	dfs(now+1,x-1,y);
	dfs(now+1,x,y+1);
	dfs(now+1,x,y-1);
	flag[x][y]=0;
	f[x][y]=0;
	return 0;
}
int main() {
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(register int i=1;i<=m;i++) {
		scanf("%d%d",&x,&y);
		flag[x][y]=1;
	}
	for(register int i=1;i<=n;i++) {
		for(register int j=1;j<=n;j++) {
			u[i][j]=-1;
			d[i][j]=0x7ffffff;
		}
	}	
	dfs(1,n,1);
	printf("%d",last-first);
	return 0;
}

  • 方法三:貌似网络流?大家可以自己研究一下(研究不出来别打我,我看洛谷讨论有说网络流的

好了,接下来才是本题的重点

问题请教:

在这道题中,如果搜索顺序不同,那么结果也会不同,就会导致得分不同(这..这..)

具体差别:

如下,会T掉第8个点
int dx[4]={1,0,-1,0};  
int dy[4]={0,1,0,-1};

如下,也会T掉第8个点
int dx[4]={0,1,0,-1};
int dy[4]={1,0,-1,0};

如下,会Wa掉第6个点
int dx[4]={0,1,0,-1};
int dy[4]={1,0,-1,0};

但是如下,就AC了
int dx[4]={1,0,0,-1};  
int dy[4]={0,1,-1,0};

你说顺序不一样T了可以理解,顶多数据问题嘛,毕竟在搜索中有优化搜索顺序这个剪枝

但是Wa我真的就不能理解了,要说代码问题,那其他的怎么就是TLE呢...

而且,有时在其他题目中也会遇到这种情况

来自蒟蒻的求助QAQ

PS:当然了,有时是数据非故意卡,但有时是出题人专门卡你(这就很无奈)


麦当劳叔叔的难题

标签:最短路   求助   tle   using   最短路径   ==   inline   last   c++   

原文地址:https://www.cnblogs.com/Eleven-Qian-Shan/p/13137545.html

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