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数据结构第七章学习总结

时间:2020-06-27 16:03:50      阅读:78      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:二次   info   排列   分析   情况   所有结点   顺序表   顺序查找   二分查找算法   

一、第七章内容小结

 

1. 查找的基本概念

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2. 线性表的查找

① 顺序查找:从表的一端开始依次将记录的关键字和给定值进行比较,某记录的关键字和定值相等则查找成功;反之,扫描整个表未找到相等记录,则查找失败。顺序查找适用于线性表的顺序存储结构和链式存储结构。

 

 

2-1基于顺序表的顺序查找算法:

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1 int Search_Seq(SSTable ST, KeyType key)
2 {//若找到则返回元素在表中的位置,反之则返回0
3    for(i=ST.length; i>=1; --i)
4       if(ST.R[i].key==key) return i;     //往后面找
5       return 0;            
6 }

 

2-2设置监视哨的顺序查找算法:

1 int Search_Seq(SSTable ST, KeyType key)
2 {
3    ST.R[0].key=key;                                        // 哨兵
4    forI(i=ST.length; ST.R[i].ley!=key; --i);         // 从后往前找
5    return i;  
6 }
7 /*
8 通过设置监视哨,免去查找过程中每一步都要检测整个表是否查找完毕。表长较长时,进行一次查找所需的平均时间几乎减少一半。
9 */

# 2-1和2-2时间复杂度一样,均为O(n)

 

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② 折半查找:也称二分查找,要求线性表必须采用顺序存储机构,且元素有序排列。

二分查找算法:

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 # 注意:循环执行条件为low<=high, 而不是low<high, 因为low=high时查找区间还有最后一个结点,还要进一步比较。

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 # 二分查找时间复杂度为O(log2n)

 

③ 分块查找:又称索引顺序查找,介于顺序查找和折半查找之间的一种查找方法。需在本表以外另建立一个索引表。索引表按关键字有序,则表或者有序或者分块有序。所谓分块有序,即是第二个子表中的所有关键字均大于第一个子表中的最大关键字,后续以此类推。

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 例:

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 ASL = Lb + Lw   (Lb为查找所在块平均查找长度,Lw为在块中查找平均查找长度)

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3. 树表的查找

 3-1 二叉排序树:若左子树不空则左子树上所有结点的值均小于根结点的值;

        若右子树不空则右子树上所有结点的值均大于根结点的值;

        左、右子树均为二叉排序树。

 

 

 

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 二叉排序树的递归查找:

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 # 树的深度为n, 则平均查找长度为n+1/2

二叉排序树的插入:

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 二叉排序树的创建:

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3-2 平衡二叉树:左子树和右子树深度之差绝对值不超过1,左右子树也是平衡二叉树。

3-3 B-树:多叉树,一层有多个关键字。可减小高度,避免内外存反复的交换。

3-4 B+树:类似B-树,可实现区间查找。

 

4. 散列表的查找

4-1 构造方法:

①数字分析法:仅适用于事先知道关键字集合。

②平方取中法:适用于不能事先了解关键字的所有情况,或难于直接从关键字中找到取值较分散的几位。

③折叠法:适用于散列地址的位数较少,而关键字的位数较多。

④除留余数法:最常用的构造散列函数的方法,选p为小于表长的最大质数。

4-2 处理冲突的方法

①开放地址法:

a) 线性探测法:从冲突地址的下一单元顺序寻找空单元,如果最后一个位置也没找到空单元,则回到表头开始继续查找。如果找不到空位,说明散列表已满,需要进行溢出处理。

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b) 二次探测法:正增量为往后查找,负增量为往前查找

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c) 伪随机探测法

②链地址法:类似邻接表,将所有冲突的地址以链式存储的形式放在相应位置的后面。

 

数据结构第七章学习总结

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原文地址:https://www.cnblogs.com/cbs-2397812053/p/13196309.html

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