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1、剪绳子
输入一个数n，意义见题面。（2 <= n <= 60）
输出答案。
8
18
/**
* 解题思路，找出最优解的规律
* 当target等于1，2，3的时候，结果是固定的
* 当target大于3的时候，可以看以下数据
* target=4, 最优解：2 2
* target=5, 最优解：3 2
* target=6, 最优解：3 3
* target=7, 最优解：3 2 2
* target=8, 最优解：3 3 2
* target=9, 最优解：3 3 3
* target=10,最优解：3 3 2 2
* target=11,最优解：3 3 3 2
* target=12,最优解：3 3 3 3
* target=13,最优解：3 3 3 2 2
* target=14,最优解：3 3 3 3 2
* target=15,最优解：3 3 3 3 3
*
* 所以不难发现3和2的个数规律
*/
//动态规划
public class Solution {
public int cutRope(int target) {
int[] dp=new int[target+1];
if(target<=3)return target-1;
/*
下面3行是n>=4的情况，跟n<=3不同，4可以分很多段，比如分成1、3，
这里的3可以不需要再分了，因为3分段最大才2，不分就是3。记录最大的。
第二个循环为什么j<=i/2是因为1*3和3*1是一样的，没必要计算在内，只要计算到1*3和2*2就好了
*/
dp[1]=1;
dp[2]=2;
dp[3]=3;
for(int i=4;i<=target;i++){
for(int j=1;j<=i/2;j++){
dp[i]=Math.max(dp[i],dp[j]*dp[i-j]);
}
}
return dp[target];
//找规律
/*if(target<=3)return target-1;
int a=target/3;
int b=target%3;
if(b==2)
return (int)Math.pow(3,a)*2;
if(b==1)
return (int)Math.pow(3,a-1)*4;
if(b==0)
return (int)Math.pow(3,a);
return 0;*/
}
}
2、机器人的运动范围
package arrays;
public class movingCount_JZ66 {
public static void main(String[] args) {
System.out.println(movingCount(2,3,3));
}
public static int movingCount(int threshold, int rows, int cols){
boolean[][] flag = new boolean[rows][cols];
return move(0,0,threshold,rows,cols,flag);
}
public static int move(int i,int j,int threshold, int rows, int cols,boolean[][] flag){
if(i<0||i>=rows||j<0||j>=cols||sum(i)+sum(j)>threshold||flag[i][j]==true)return 0;
flag[i][j]=true;
return move(i,j-1,threshold,rows,cols,flag)
+ move(i,j+1,threshold,rows,cols,flag)
+move(i-1,j,threshold,rows,cols,flag)
+ move(i+1,j,threshold,rows,cols,flag)+1;
}
public static int sum(int i){
int res=0;
while(i!=0){
res+=i%10;
i/=10;
}
return res;
}
}
给定一个二维网格和一个单词，找出该单词是否存在于网格中。
单词必须按照字母顺序，通过相邻的单元格内的字母构成，其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。
示例:
board =
[
[‘A‘,‘B‘,‘C‘,‘E‘],
[‘S‘,‘F‘,‘C‘,‘S‘],
[‘A‘,‘D‘,‘E‘,‘E‘]
]
给定 word = "ABCCED", 返回 true
给定 word = "SEE", 返回 true
给定 word = "ABCB", 返回 false
package leetcode;
public class wordSearch_80 {
public static void main(String[] args) {
char[][] board = { { ‘A‘, ‘B‘, ‘C‘, ‘E‘ }, { ‘S‘, ‘F‘, ‘E‘, ‘S‘ }, { ‘A‘, ‘D‘, ‘E‘, ‘E‘ } };
String word = "ABE";
System.out.println(exist(board, word));
}
public static boolean exist(char[][] board, String word) {
int m = board.length;
int n = board[0].length;
boolean[][] flag = new boolean[m][n];
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (find(i, j, board, word, 0, flag)) {
return true;
}
}
}
return false;
}
public static boolean find(int i, int j, char[][] board, String word, int x, boolean[][] flag) {
if (i < 0 || j < 0 || i >= board.length || j >= board[0].length || word.charAt(x) != board[i][j]
|| flag[i][j] == true)
return false;
if (x == word.length() - 1)
return true;
flag[i][j] = true;
if (find(i - 1, j, board, word, x + 1, flag) || find(i + 1, j, board, word, x + 1, flag)
|| find(i, j - 1, board, word, x + 1, flag) || find(i, j + 1, board, word, x + 1, flag)) {
return true;
}
flag[i][j] = false;
return false;
}
}
4、矩阵中的路径（和第3题一样，区别是给出的是一维数组）
请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则该路径不能再进入该格子。 例如
public class Solution {
public boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str)
{
//标志位，初始化为false
boolean[] flag = new boolean[matrix.length];
for(int i=0;i<rows;i++){
for(int j=0;j<cols;j++){
//循环遍历二维数组，找到起点等于str第一个元素的值，再递归判断四周是否有符合条件的----回溯法
if(judge(matrix,i,j,rows,cols,flag,str,0)){
return true;
}
}
}
return false;
}
//judge(初始矩阵，索引行坐标i，索引纵坐标j，矩阵行数，矩阵列数，待判断的字符串，字符串索引初始为0即先判断字符串的第一位)
private boolean judge(char[] matrix,int i,int j,int rows,int cols,boolean[] flag,char[] str,int k){
//先根据i和j计算匹配的第一个元素转为一维数组的位置
int index = i*cols+j;
//递归终止条件
if(i<0 || j<0 || i>=rows || j>=cols || matrix[index] != str[k] || flag[index] == true)
return false;
//若k已经到达str末尾了，说明之前的都已经匹配成功了，直接返回true即可
if(k == str.length-1)
return true;
//要走的第一个位置置为true，表示已经走过了
flag[index] = true;
//回溯，递归寻找，每次找到了就给k加一，找不到，还原
if(judge(matrix,i-1,j,rows,cols,flag,str,k+1) ||
judge(matrix,i+1,j,rows,cols,flag,str,k+1) ||
judge(matrix,i,j-1,rows,cols,flag,str,k+1) ||
judge(matrix,i,j+1,rows,cols,flag,str,k+1) )
{
return true;
}
//走到这，说明这一条路不通，还原，再试其他的路径
flag[index] = false;
return false;
}
}
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原文地址：https://www.cnblogs.com/lgh544/p/13227087.html
