区间dp

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区间DP

注意点

区间dp与一般的dp有所区别，若使用递推的方法，需要注意根据dp[i][j] 
中j-i递增的顺序来递推。

例题：

1.最优矩阵链乘

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <map>
#include <cmath>
#define INF 1<<30
using namespace std;
int p[105],f[105][105];
int min(int a, int b)
{
    return a<b?a:b;
}
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        for(int i=0; i<=n; i++)
            cin>>p[i];
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=0; j<=n; j++)
                f[i][j]=INF;
            f[i][i]=0;
            f[i][i+1]=p[i-1]*p[i]*p[i+1];
        }
        for(int l=2; l<=n; l++)     ///递推的过程 记住要按照j-i递增的顺序递推
            for(int i=1; i+l<=n; i++)
                {
                    int j=i+l;
                    for(int k=i; k<=j; k++)
                    f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]+p[i-1]*p[k]*p[j]);
                }
        cout<<f[1][n]<<endl;
    }
    return 0;
}

2.UVA 10003 Cutting Sticks

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
#define maxn 100000
int p[55],dp[55][55];
int main()
{
    int L,n;
    while(cin>>L&&L)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        cin>>n;
        for(int i=1; i<=n; i++)
            cin>>p[i];
          p[0]=0,p[n+1]=L;
        for(int l=2; l<=n+1; l++)
            for(int i=0; i+l<=n+1; i++)
        {
             int  j=i+l;
             dp[i][j]=maxn;
            for(int k=i; k<j; k++)
                dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]+p[j]-p[i]);
        }
        cout<<"The minimum cutting is "<<dp[0][n+1]<<"."<<endl;
    }
}

区间dp

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原文地址：http://blog.csdn.net/dojintian/article/details/40979449