编译原理语法分析之LL(1) parser

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一、 数据组成部分：

• input buffer——待分析的字符串，以$结尾
• output——最左推导的产生式
• stack——栈底部为$，包含grammar symbols
• parsing table——二维数组M[A,a],row表示非终结符，col表示终结符或者$，每一个entry标注一条产生式或者error

二、 LL(1) Parser——步骤

1. 　　产生式分解：将  B->bB|ε  分解成两条  B->bB和B->ε
2.        求FIRST集和FOLLOW集
3.        根据FIRST和FOLLOW集构建parsing table
4.        初始化栈：$       初始化input：字符串$
5.        分析栈得出输出产生式

三、 FIRST集

　　α是grammar symbols中一个字符串，FIRST(α)是出现在α的leftmost的所有可能终结符

1. If X is a terminal, FIRST(X) = {X}

2.  If  X → ε  is a production rule, add ε to FIRST (X)

3. If X is a non-terminal, and X→ Y1Y2…Yk is a production rule

　　　　Place FIRST(Y1) in FIRST (X) if Y1→ ε,

　　　　Place FIRST (Y2) in FIRST(X) if Y2 → ε,

　　　　Place FIRST(Y3) in FIRST(X) … if Yk-1 → ε,

　　　　Place FIRST(Yk) in FIRST(X)

　　　　NOTE: As soon as Yi → ε , Stop.

　　　　NOTE:if α → ε，then ε is FIRST(α)

　　exam.

　　　　　　　　　　FIRST(E)=FIRST(TE‘)=FIRST(T)=FIRST(FT‘)=FIRST(F)={ ( , id }

　　　　　　　　　　FIRST(E‘)=FIRST(+TE‘)|FIRST(ε)={ + ,  ε }

　　　　　　　　　　FIRST(T)=FIRST(FT‘)=FIRST(F)={ ( , id }

　　　　　　　　　　FIRST(T‘)={ * , ε }

　　　　　　　　　　FIRST(F)={ ( , id }

四、 FOLLOW集

1. If S is the start symbol ： $ is in FOLLOW(S)

2. If A → αBβ is a production rule ： everything in FIRST(β) is FOLLOW(B) except ε

3. If ( A→ αB is a production rule ) or ( A → αBβ is a production rule and ε is in FIRST(β) ) ： everything in FOLLOW(A) is in FOLLOW(B).

　　exam.

　　　　　　　　　　FOLLOW(E) = { ), $ }       　　　　

　　　　　　　　　　FOLLOW(E’) = { ), $ }       

　　　　　　　　　　FOLLOW(T) = { +, ), $ }       

　　　　　　　　　　FOLLOW(T’) = { +, ), $ }       

　　　　　　　　　　FOLLOW(F) = {*, +, ), $ }

五、 LL(1) Parsing table

　　构建parsing table 需要分几种情况：

　　1. 对于每一条分解开的产生式 A → α 重复步骤2&3

　　2. 如果a in FIRST(α)，将A → α添加进M[A,a]

　　3. 如果ε in FIRST(α)，将A → α添加进M[A,b](b是FOLLOW(A)中的所有终结符)

　　4. 所有没有定义的entries都是errors

　　exam.

六、 parsing过程

　　我们回到最开始的一张图：

　　我们将X作为栈顶，a作为current input

　　分析规则：

　　1. 当X=a=$ ,终止，accept——success

　　2. 当X=a≠$，pop X off stack, advance input, 跳转到步骤1

　　3. 当X是非终结符，查表M[X,a]，如果是error：call recovery routine处理；如果是产生式，即M[X,a]={X -> UVW}, pop X, 　　push W,V,U(这里注意是倒序插入stack，因为先进后出)，不要前进input。

　　比如本例子

　　parsing过程：

　　手写过程就是这样啦：

七、 消除ambiguity

　　为什么要消除ambiguity——二义性？我们看下面的例子：

　　stmt -> if expr then stmt | if expr then stmt else stmt | other (any other statement)

　　简单的语法树是这样的：

　　general rule：每一个else都要和前面的then相match。

　　那么如果程序语句是 if E1 then if E2 then S1 else S2

　　上面两种分析分别对应于下面两种形式的语法树：

　出于一般的语法规则，我们更偏向第二种语法树，所以我们需要消除第一种分析带来的影响，我们修改语法规则为下：

　　stmt -> matchedstmt

　　　　　　| unmatchedstmt matchedstmt -> if expr then matchedstmt else matchedstmt 　　　　　　

　　　　　　| otherstmts unmatchedstmt -> if expr then stmt

　　　　　　| if expr then matchedstmt else unmatchedstmt

　　general rule: 每一个else和上一个最近的没有matched的then相match。

1. 左因式分解LEFT-FACTORING：

　　基本思想是，当不清楚使用两个替代产生式中的哪一个来扩展非终结符A时，我们可以重写A产生式来推迟决策，直到我们看到足够的输入以做出正确的选择为止 ：

　　比如　　A->αβ₁ | αβ₂

　　转换成　　A->αA‘

　　　　　　　A‘->　A->β₁ | β₂

2. 消除左递归LEFT-RECURSION：

　　exam.

八、 源码——内部含有注释

　　包括非终结符的语法树生成，first集生成，follow集生成，parsing table生成，stack parsing分析过程。

　　文法由空格间隔，自定义于program.txt中；

　　详情——>我的GitHub->biubiu

编译原理语法分析之LL(1) parser

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原文地址：https://www.cnblogs.com/spoiledkid/p/13270238.html