标签：bar 保存 tor tco 转移 依赖 序列 get loading
给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
核心思想就是检查之前 i-1 的元素和，如果小于零就舍弃——对应下面第六行代码
1 class Solution { 2 public: 3 int maxSubArray(vector<int>& nums) { 4 int cur_nums = 0 , max_nums = INT_MIN; 5 for(int i = 0;i < nums.size();i++){ 6 cur_nums = max(nums[i],cur_nums + nums[i]); 7 max_nums = max(cur_nums,max_nums); 8 } 9 return max_nums; 10 } 11 };
关于动态转移方程建立的分析如下：
摘自 https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray/solution/zui-da-zi-xu-he-by-leetcode-solution/
1 class Solution { 2 public: 3 int maxSubArray(vector<int>& nums) { 4 5 int max_sum = nums[0]; 6 vector<int> dp (nums.size()); 7 dp[0] = nums[0]; 8 for(int i = 1 ;i < dp.size(); i++){ 9 dp[i] = max(dp[i-1] + nums[i], nums[i]); 10 max_sum = max(max_sum,dp[i]); 11 } 12 return max_sum; 13 } 14 };
上面时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n) 但是这题从动态转移方程可以看出dp[i] 只依赖于前面 dp[i-1] 。
所以可以不使用数组来保存dp，用int变量来保存。 这样得到优化后的空间复杂度为O(1)的代码如下
1 class Solution { 2 public: 3 int maxSubArray(vector<int>& nums) { 4 5 int max_sum = nums[0]; 6 int dp = nums[0]; 7 for(int i = 1 ;i < nums.size(); i++){ 8 dp = max(dp + nums[i], nums[i]); 9 max_sum = max(max_sum,dp); 10 } 11 return max_sum; 12 } 13 };
标签：bar 保存 tor tco 转移 依赖 序列 get loading
原文地址：https://www.cnblogs.com/fresh-coder/p/13618913.html
