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描述统计分析

时间:2020-09-17 21:58:45      阅读:10      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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内容目录

  • 什么是统计学,什么是描述统计,什么是推断统计
  • 统计研究的步骤
  • 描述统计

当我们信心满满,决定在数据分析的道路上再丰富一下自己的统计学知识时,映入眼帘的是一脸懵逼的复杂公式,看着就难受,也就是还没开始就放弃了的统计学,成了我们的一块不可触碰的隔离区,其实统计学并没有那么难,我们生活中随处可见,而且学习统计学,也不一定要会很多公式的推导,我们首先是先理解,从应用角度,然后再慢慢深入研究,毕竟我们不是搞科研的,懂并且会用是我们的第一步,那接下来我们就尽量不跟公式见面的情况来重新认识一下统计学。

聊一聊我们生活和工作中比较搞笑的统计学

技术图片

1.你的工资被平均了吗?

2016年国家统计局发布的工资数据中提到:

信息传输、软件和信息技术服务业平均工资得以快速增长,2016年平均工资为122478元,比上年增长9.3%

1.什么是统计学,什么是描述统计,什么是推断统计

  • 统计学(statistics):收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。
  • 描述统计(discriptive statistics):研究的是数据收集、处理、汇总、图表描述、概括与分析等统计方法。
    描述统计其实就是对数据进行总体特征的概述,例子:说一下班级这次考试的情况如何
  • 推断统计(inferential statistics):是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法
    推断统计其实是建立在描述统计的基础之上,在对总体数据有了大致的了解之后,运用一些分析方法,对数据进行预测,并达到统计决策的目的,其实不管是在统计学上,还是在实际的业务分析中,我们做分析的终极目的就是用来得出我们结论,应用于决策。例如:房价预测,通过预测数据来进行销售,用户看到房价走势,如果一路走高,是不是要提早下手。

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2.统计研究的步骤

  • 设计

全过程最关键的一步,良好的开端是成功的一半 选题--明确研究目的--提出假设--明确总体范围--确立观察指标--控制研究中的偏移--给出具体的研究方案

  • 收集

收集数据,来源数据库,问卷等

  • 整理

数据整理非常重要,现在的数据处理工具也比较好用,一定要把数据清洗干净,数据清洗好了才能得出正确的结论

  • 分析

统计描述:了解样本数据的情况,是全部工作的基础,是尽量精确、直观而全面的对所获得的样本进行呈现

统计推断:从样本信息外推到总体,以获得对所感兴趣问题的解答

参数估计:样本-->所在总体特征

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例: 该配件的日平均用量是多少?

3.描述统计

案例: 某仓库负责某地区售后维修服务所需配件的中转存储,每日该地区的业务员都会根据当天接单情况,从仓库中领取一定数量的各类配件。 现有某配件A在过去一段时间中每日实际领用量,希望据此了解该配件的日常消耗状况,以便为优化仓储提供支持。

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使用频数表来观察数据的整体分布情况,比较直观,但有点粗糙

使用spss实现如下图形

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从图中我们可以获取什么?

  • 集中趋势

高峰组段在什么位置

  • 离散趋势

数据分布范围是什么,分散程度如何

  • 分布形状

是否对称,分布曲线的形状

正负偏

  • 分布特征

偏态 峰态

集中趋势

均数(mean)

描述一组数据在数量上的平均水平

总体均数和样本均数的符号

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均数的优点:

  • 高度浓缩了数据的精华,使大量的观测数据转变成一个代表性的数值。比较敏感,数据任何一个值发生变化,均数都会随之改变。
  • 大家熟知、都比较喜欢用、便于比较和传播

均数的缺点:

  • 大锅饭:把各个观测数据之间的差异性掩盖了
  • 均数受极值的影响很大

举个例子,还是工资

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每月工资

张三 3000 李四 4000 王五 5000 马云 40000

四人的平均工资:13000

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我去,这么一算,大家工资都还不错啊,实际上呢?

这个均数毫无意义,既不能反映前三个人的工资,也不能体现马云的工资

因为他们的薪资差异过大,属于不同层级的,应该区分成两个总体去分析。

均数的适用范围

对称分布,特别是正态分布的数据,对于极端性数据均数绝对不适用

中位数(Median)

在均数不好用的时候,我们可以考虑使用中位数

将全体数据从小到大排列,在整个数列中处于中间位置的那个值就是中位数

个数为奇数的中位数

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个数为偶数的中位数

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中位数的优点:

不受极端值的影响,在具有个别极大或极小值的分布数列中,中位数比均数更具有代表性,如上面例子,用中位数则是4500,至少代表了前三个人的工资水平

中位数的缺点:

不是所有人都能理解

损失信息:只考虑居中位置,其他变量值比中位数大多少或小多少,它无法反映出来,所以我们也是只能看到部分信息。

中位数的应用场景:对于对称性的数据,优先均数,仅仅对于均数不能使用的情况才使用中位数加以描述。

众数

一组数据当中,出现次数最多的那个数,工作中用的很少

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回到刚才的案例中

提问:消耗量的平均水平应当用什么指标描述?

它不符合正态分布,使用中位数更合适

Excel怎么操作

使用函数,还有更方便的操作,讲完离散趋势再说

均数:average()

中位数:median()

众数:mode()

离散趋势

提问:如果用平均数来代表样本平均水平的话,对个体而言,什么指标可以代表其离散程度大小

离均差:x-μ

个体偏离均值的程度

提问:可否用离均差的总和来表示整个样本的离散程度

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不可以,离均差有正负之分,加和会抵消为0

那怎么办,怎么解决正负号的问题?

可以考虑绝对值

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but这种方式不便于计算

该怎么办,怎么找到一种既好算,又能处理正负号的问题?

求离均差的平方和

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but 如果比较两个样本的离均差,一个样本量是10个,一个是1000个,实际上二者的离散程度是一样的,但是因为数量不同,造成平方和相加和数值差异很大,这该怎么办?

显然,我们发现离均差平方和的大小跟样本量有关

如果我们能够把离均差平方和/样本量,是不是就解决了这个问题

那其实这个就是方差的概念

总体方差公式

技术图片

总体标准差

方差开根号,是我们日常生活中常用的代表离散程度的指标

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但是在实际的工作中,我们对于总体的数据往往是无法获取的,所以通常是通过随机抽取部分样本数据进行计算,因此公式稍微有点差别

样本标准差

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举个栗子

某仓库比较配件A领用量与维修服务费的波动程度(离散程度)大小
数据汇总如下: 
配件A: 均数   13.5件  标准差 7.6件 
维修费:均数   247.9元  标准差 120.7元 
如果配件A与维修费的波动程度是接近的,说明你领取了多少配件,收取了多少维修费,比较统一合理,
但是如果不一样,则说明维修费收取存在不合理,例如:打折过猛或者收费过高,那我们该怎么比较呢? 
直接比较标准差,这个貌似没有可比性吧,怎么办呢?

存在的问题:

1.测量尺度的相差太大:例如蚂蚁和大象的体重变异

2.计算单位不同:比较身高和体重的变异程度

那怎么办?

变异系数可以解决这个问题

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变异系数 = 标准差/均值

变异系数解决了不同样本变异程度对比的问题

配件A的变异系数 = 7.6/13.5 = 0.562963
维修费的变异系数 = 120.7/247.9 = 0.48689

二者有一定差异,但是差的不多,还算保持一致

方差-标准差-变异系数 应用场景

以均值作为集中趋势代表值,因此适用范围也受到相应的限制

本质上只适用于正态分布的数据资料

那问题来了,对于非正态分布的该咋办?我们上面讲了,集中趋势对于非正态分布可以使用中位数,那离散趋势呢?

我们可以使用百分位数

是一个位置指标,用Px表示,一个百分位数Px将一组观察值分为两部分,理论上有x%的观察值比它小,有(100-x)%的观察值比它大,适用于各种分布

常见的四分位数

P25、P50和P75分位数分别称作下四分位数,中位数 上四分位数

技术图片

正好将样本值四等分,四分位数间距既排除了两端极端值的影响,又能够反映较多数据的离散程度。

回到刚才的案例中

提问:消耗量的离散程度应当用什么指标描述?

四分位数,因为不是正态分布

Excel怎么实现

使用函数

方差:var.s(num1,num2,....)

标准差:stdev.s(num1,num2,....)

变异系数:标准差/均值

百分位数:percentile.inc(array,k)

四分位数:quartile.inc(array,k)

 

分布形状

针对某种分布进行进一步的特征描述,常见的是用于正态分布的两个指标

  • 偏度系数 正态 正偏态 负偏态
  • 峰度系数 正态 平阔峰 尖峭峰

技术图片技术图片

Excel怎么实现

使用函数

偏度:skew()

峰度:kurt()

实现方式

使用分析工具

技术图片技术图片技术图片

but 有些同学却找不到【数据选项卡】--【数据分析】的那个按钮,操作静止在了第二步,这可咋整,没关系的,这个数据分析工具默认是不显示的,需要后台设置一下,很简单,老师带你做

step1:点击【文件】--【选项】

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step2: 【加载项】-- 【转到】

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step3:勾选分析工具库--确定

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总结:

用一张图来总结描述统计的重点知识

技术图片

描述统计分析

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原文地址:https://www.cnblogs.com/bubu99/p/13651939.html

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