标签：|| else inf ret dong 布尔值 降维 大于 lin
选定中心点后，同时判断左右字符是否相等，如果相等，则构成了回文子串，再继续向左右扩张，判断是否能形成更长的回文子串。
首先每个字符都可以是中心点，其次所有相邻的两个字符也可以中心点，比如abba, 如果以单个字符中心点，那么abba这最长的回文子串就永远统计不到，但是如果以 bb 为中心点，则能统计到这个回文子串。
至于为什么三个相邻的字符，四个相邻的字符不是中心点，因为三个相邻的字符可以是单个中心点扩展一次得到，四个相邻的字符可以是两个相邻的字符扩展一次得到。所以中心点的个数为 2n-1, n 字符串长度。
1 class Solution { 2 public String longestPalindrome(String s) { 3 // 中心扩展法 4 if(s == null){ 5 return null; 6 } 7 int maxLength = 0; // 当前回文子串的最大长度 8 String maxPalindrome = ""; 9 int len = s.length(); 10 for(int center = 0; center < 2 * len - 1; center++){ 11 int left = center / 2; 12 int right = center / 2 + center % 2; 13 while(left >= 0 && right < len && s.charAt(left) == s.charAt(right)){ 14 if(right - left + 1 > maxLength){ 15 maxLength = right - left + 1; 16 maxPalindrome = s.substring(left, right + 1); 17 } 18 left--; 19 right++; 20 } 21 } 22 return maxPalindrome; 23 } 24 }
时间复杂度：只有一个for循环，所以时间复杂度为O(n)
空间复杂度：O(1)
1 class Solution { 2 public String longestPalindrome(String s) { 3 // 动态规划 4 if(s == null){ 5 return null; 6 } 7 int maxLength = 0; // 当前回文子串的最大长度 8 String maxPalindrome = ""; 9 int len = s.length(); 10 boolean[][] dp = new boolean[len][len]; // 保存[i, j]区间的子串是否为回文子串 11 for(int j = 0; j < len; j++){ 12 for(int i = 0; i <= j; i++){ 13 if(s.charAt(i) == s.charAt(j) && (j - i <= 1 || dp[i+1][j-1])){ 14 dp[i][j] = true; 15 if(maxLength < j - i + 1){ 16 maxLength = j - i + 1; 17 maxPalindrome = s.substring(i, j+1); 18 } 19 } 20 } 21 } 22 return maxPalindrome; 23 } 24 }
leetcode 执行用时：257 ms > 11.41%, 内存消耗：45.1 MB > 5.76%, 比思路一慢了很多，多了空间，也多了时间
时间复杂度：两个for循环， 所以空间复杂度为O(n2)
空间复杂度：需要一个n* n的矩阵，所以空间复杂度为O(n2)
1 class Solution { 2 public String longestPalindrome(String s) { 3 // 动态规划 4 if(s == null){ 5 return null; 6 } 7 int maxLength = 0; // 当前回文子串的最大长度 8 String maxPalindrome = ""; 9 int len = s.length(); 10 boolean[] dp = new boolean[len]; // 保存[i, j]区间的子串是否为回文子串 11 for(int j = 0; j < len; j++){ 12 for(int i = 0; i <= j; i++){ 13 if(s.charAt(i) == s.charAt(j) && (j - i <= 1 || dp[i+1])){ 14 dp[i] = true; 15 if(maxLength < j - i + 1){ 16 maxLength = j - i + 1; 17 maxPalindrome = s.substring(i, j+1); 18 } 19 }else{ 20 dp[i] = false; 21 } 22 } 23 } 24 return maxPalindrome; 25 } 26 }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/hi3254014978/p/13787129.html
