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李雅普诺夫稳定性

时间:2020-10-18 17:05:16      阅读:7      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:table   系统   ica   font   系统初始   平衡   call   包括   span   

在控制系统中,稳定的闭环系统的重要性不言而喻。如果系统受到外界干扰作用,系统运动趋向于发散,这将会是个灾难!在经典控制理论中,系统的稳定性判据包括劳斯判据、根轨迹法以及奈奎斯特判据。在现代控制理论以及非线性控制中,李雅普诺夫稳定性判据起着非常重要的作用。

李雅普诺夫定义了三种稳定性,分别是李雅普诺夫稳定性(marginally stable)、渐进稳定(asymptotically stable)和大范围渐进稳定(global asymptotically stable)。简单来说,李雅普诺夫稳定性表明,如果系统初始状态在平衡点的邻域内,那么系统最终将收敛到离平衡点任意小的邻域内(例如一二阶系统,如果它的两个极点位于虚轴,则该系统会进行周期性地正弦运动,运动的幅值取决于初始状态);渐进稳定表明,如果系统初始状态在平衡点的邻域内,那么系统最终将收敛到平衡点(对于线性系统而言,如果极点都具有负实部,则系统会收敛至平衡点);大范围渐进稳定表明,不论系统初始状态离平衡点有多远,那么系统最终将收敛到平衡点(大范围渐进稳定意味着系统只有一个平衡点,线性系统的渐进稳定等价于大范围渐进稳定,因为线性系统只有一个平衡点)。

李雅普诺夫稳定性

标签:table   系统   ica   font   系统初始   平衡   call   包括   span   

原文地址:https://www.cnblogs.com/ajiaoa/p/13834722.html

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