标签：cin eset 心得体会 算法 情况下 name lex 12px return
7-1 最大子列和问题 (20分)
给定K个整数组成的序列{ N?1??, N?2??, ..., N?K?? }，“连续子列”被定义为{ N?i??, N?i+1??, ..., N?j?? }，其中 1。“最大子列和”则被定义为所有连续子列元素的和中最大者。例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其连续子列{ 11, -4, 13 }有最大的和20。现要求你编写程序，计算给定整数序列的最大子列和。
本题旨在测试各种不同的算法在各种数据情况下的表现。各组测试数据特点如下：
输入第1行给出正整数K (≤)；第2行给出K个整数，其间以空格分隔。
在一行中输出最大子列和。如果序列中所有整数皆为负数，则输出0。
6
-2 11 -4 13 -5 -2
20
根据老师的要求，我们需要用二分法加递归调用。
思路是这样：
将数组分成两半，中间为mid。求mid左边子段的最大值，求右边子段的最大值，求横跨mid子段的最大值。
其中对于左边的子段，我们进行递归，方法同上，直到剩下两个数，然后比较左边的数、右边的数、两数之和的大小。
对于右边子段同理。
AC代码如下：
1 #include<iostream> 2 using namespace std; 3 int maxSum(int *array,int l, int r){ 4 if(l == r){ 5 return array[l]; 6 } 7 int mid = l + (r - l)/2;//听说比r+l>>1要好 8 int lmax = maxSum(array , l, mid); 9 int rmax = maxSum(array , mid+1 , r); 10 11 int ltmp=0 , rtmp=0 , lTmpMax=0 , rTmpMax=0 ; 12 for(int i=mid; i>=0; i--){ 13 ltmp += array[i]; 14 lTmpMax = max(ltmp, lTmpMax); 15 } 16 for(int i=mid+1; i <= r; i++){ 17 rtmp += array[i]; 18 rTmpMax = max(rtmp , rTmpMax); 19 } 20 return max(lmax, max(rmax, lTmpMax+rTmpMax )); 21 } 22 int main(){ 23 int n,array[10000]; 24 cin>>n; 25 for(int i=0; i<n; i++){ 26 cin>>array[i]; 27 } 28 cout<<maxSum(array,0,n-1); 29 }
时间复杂度：每次用递归算法将数组切成两半，时间复杂度是 O(logn)。每层处理横跨左右区间的最大子段和，时间复杂度为O(n)，总共为O(nlogn)。
空间复杂度：空间复杂度为O（n），用于存储输入数据。
收获：更深入的了解了二分法和递归。以后解题会尝试分治和递归。
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原文地址：https://www.cnblogs.com/blogo/p/13768503.html
