标签：color algorithm include 前缀 panel turn cout 分数 例题
我们有一个矩阵，如下图所示：
假设我们有这么一个矩阵：
1 2 4 3 5 1 2 4 6 3 5 9
二维前缀和公式：
sum[i][j]=sum[i][j-1]+sum[i-1][j]-sum[i-1][j-1]+arr[i][j];
差分：
如果我们要在左上角是 (x1,y1)，右下角是 (x2,y2) 的矩形区间每个值都 +a，如下图所示
在我们要的区间开始位置（x1,y1）处 +c，根据前缀和的性质，那么它影响的就是整个黄色部分，多影响了两个蓝色部分，所以在两个蓝色部分 -c 消除 +c 的影响，
而两个蓝色部分重叠的绿色部分多了个 -c 的影响，所以绿色部分 +c 消除影响。所以对应的计算方法如下：
diff[x1][y1] += c; diff[x1][y2+1] -=c; diff[x2+1][y1] -=c; diff[x2+1][y2+1] += c;
差分矩阵：
diff[i][j]=arr[i][j]-arr[i-1][j]-arr[i][j-1]+arr[i-1][j-1];
差分数组为：
1 1 2 -1 4 -5 -1 3 1 1 1 2 -6 3 -2 -4
求区间值：
要求左上角是(x1,y1),右下角是(x2,y2)的矩形区间内的值处理出前缀和后也可以O(1)时间内求出来。
我们要求紫色部分的值，我们已知的是黄色部分的值，但它多了两个蓝色部分的值，而两个蓝色部分有重叠了个绿色部分
sum[x2][y2]-sum[x2][y1-1]-sum[x1-1][y2]+sum[x1-1][y1-1]
#include<bits/stdc++.h> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; const int MAXN = 1e3+6; const int MAXM = 1e3+6; int a[MAXN][MAXM] = {}; int diff[MAXN][MAXM] = {}; int main() { int n,m,q; freopen("data1.txt","r",stdin); cin>>n>>m>>q; int i, j; for (i=1; i<=n; i++) { for (j=1; j<=m; j++) { cin>>a[i][j]; diff[i][j] = a[i][j]-a[i-1][j]-a[i][j-1]+a[i-1][j-1]; } } for (i=0; i<q; i++) { int x1, y1, x2, y2, c; cin>>x1>>y1>>x2>>y2>>c; diff[x1][y1] += c; diff[x1][y2+1] -=c; diff[x2+1][y1] -=c; diff[x2+1][y2+1] += c; } for (i=1; i<=n; i++) { for (j=1; j<=m; j++) { diff[i][j] += diff[i-1][j]+diff[i][j-1]-diff[i-1][j-1]; cout<<diff[i][j]<<" "; } cout<<endl; } return 0; }
标签：color algorithm include 前缀 panel turn cout 分数 例题
原文地址：https://www.cnblogs.com/BlairGrowing/p/14064022.html
