POJ2104 K-th Number 【归并树】

标签：poj2104

Description

Input

Output

Sample Input

7 3
1 5 2 6 3 7 4
2 5 3
4 4 1
1 7 3

Sample Output

5
6
3

Hint

Source

题意：给定一个包含n个不同数的数列a1, a2, ..., an 和m个三元组表示的查询。对于每个查询(i, j, k), 输出ai, ai+1, ... ,aj的升序排列中第k个数 。

题解：用线段树，每个节点维护一个区间并且保证内部升序，对于每次查询x，返回该区间小于x的数的个数。就这样不断二分，直到找到x为止。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <vector>

#define maxn 100005
#define lson l, mid, rt << 1
#define rson mid + 1, r, rt << 1 | 1
using namespace std;

vector<int> T[maxn << 2];
int N, Q;

void build(int l, int r, int rt) {
    if(l == r) {
        int val;
        scanf("%d", &val);
        T[rt].push_back(val);
        return;
    }

    int mid = (l + r) >> 1;

    build(lson);
    build(rson);

    T[rt].resize(r - l + 1); // Attention
    merge(T[rt<<1].begin(), T[rt<<1].end(), T[rt<<1|1].begin(), T[rt<<1|1].end(), T[rt].begin());
}

int query(int L, int R, int val, int l, int r, int rt) {
    if(L == l && R == r) {
        return upper_bound(T[rt].begin(), T[rt].end(), val) - T[rt].begin();
    }

    int mid = (l + r) >> 1;

    if(R <= mid) return query(L, R, val, lson);
    else if(L > mid) return query(L, R, val, rson);
    return query(L, mid, val, lson) + query(mid + 1, R, val, rson);
}

int main() {
    int a, b, c, k, left, right, mid;
    scanf("%d%d", &N, &Q);
    build(1, N, 1);
    while(Q--) {
        scanf("%d%d%d", &a, &b, &k);
        left = -1; right = N - 1;
        while(right - left > 1) { // binary search
            mid = (left + right) >> 1;
            c = query(a, b, T[1][mid], 1, N, 1);
            if(c >= k) right = mid;
            else left = mid;
        }
        printf("%d\n", T[1][right]);
    }
    return 0;
}

POJ2104 K-th Number 【归并树】

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原文地址：http://blog.csdn.net/chang_mu/article/details/41045705