标签：main 题解 偶数 == 记录 -o 贪心 using min
没有打，闲的没事补一下题。
链接：A题链接
给定一张\(w*h\)的卡片，每次可以切成\(\cfrac{w}{2} * h\)或者\(\cfrac{h}{2} * w\)的两张卡片，给定一个整数\(n\)，问所给的大卡片是否切成至少\(n\)张卡片。
一开始想的太复杂了，分情况讨论了半天还是WA，其实这题就是长和宽分别切就行，每符合题意切一次，\(res *= 2\)，得到答案。
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int t;
cin >> t;
while (t--) {
int w, h, n, res = 1;
cin >> w >> h >> n;
while (w % 2 == 0) {
w /= 2;
res *= 2;
}
while (h % 2 == 0) {
h /= 2;
res *= 2;
}
cout << (res >= n ? "YES" : "NO") << endl;
}
return 0;
}
链接：B题链接
给定\(n\)个糖果，每个糖果的重量是\(1\)或者\(2\)，现在将糖果平分给两人，问是否能实现两个人分得的重量相同，注意：一个糖果不能分成两半。
我的思路：求其总重量，看总重量是否能被2整除，若不能整除，那么肯定为\("NO"\)，若能平分，那么我们只看一个人即可，将糖果从大到小排序，然后如果能正好分给一个人，那么剩下的就是第二个人的糖果了，会多用一重循环。
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 110;
LL w[N];
int main() {
int t, n;
cin >> t;
while (t--) {
LL sum = 0;
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> w[i];
sum += w[i];
}
if (sum % 2 != 0) {
puts("NO");
continue;
}
sum /= 2;
sort(w, w + n);
LL temp = 0;
for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
if (temp + w[i] <= sum) {
temp += w[i];
}
}
cout << (temp == sum ? "YES" : "NO") << endl;
}
return 0;
}
对重量为0的糖果和重量为1的糖果分别统计个数，那么和就是\((cnt1 + cnt2 * 2)\)，若和不能被2整除那肯定为\(“NO”\)，若能被整除，那么分给每个人的重量就为\(sum = \cfrac{(cnt1 + cnt2*2)}{2}\), 再判断糖果是否能实现对两个人的合理分配，若\(sum \% 2 == 0\)，那么说明所给的糖果可以凑出\(\cfrac{sum}{2}\)个\(2\)（想不明白可以用反证法：若所给糖果凑不出\(\cfrac{sum}{2}\)个\(2\)，那么肯定所给糖果中有奇数个\(1\)，那么说明\(sum \% 2 != 0\)，与\(sum \% 2 == 0\)矛盾）那么就说明可以实现合理分配，如果\(sum \% 2 != 0\)，那么说明在分给一人若干个\(2\)之后。会有\(1\)来补齐，因此只需要判断一下\(cnt1 != 0\)即可。
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int t, n;
cin >> t;
while (t--) {
cin >> n;
int cnt1 = 0, cnt2 = 0, c;
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> c;
if (c == 1) {
cnt1++;
} else {
cnt2++;
}
}
if ((cnt1 + cnt2 * 2) % 2 != 0) {
puts("NO");
} else {
int sum = (cnt1 + cnt2 * 2) / 2;
if ((sum % 2 == 0) || (sum % 2 != 0 && cnt1 != 0)) {
puts("YES");
} else {
puts("NO");
}
}
}
return 0;
}
链接：C题链接
给定一个数组\(a\)，下标是\(i \in [1, n]\)，从\(i\)跳到\(i + a[i]\)的得分是\(a[i]\)，以此类推直到下标超过\(n\)，例如：\(n=5\),\(a=[7,3,1,2,3]\)。
当\(i = 1\)时，\(1 + a[1] = 8\)，跳出了n，因此\(score[1] = a_1 = 7\)。
当\(i = 2\)时，\(2 + a[2] = 5\)，跳到了\(i = 5\)，从\(5\)开始跳,\(5 + a[5] = 8\)，因此\(score[2] = a_2 + a_5 = 6\)
依次类推...
求最后最大\(score_i\)
一开始还是只想到了两重循环暴力，铁定超时，然后就得想怎么才能优化。
于是发现这样一个递推公式:\(score[i] = score[i + a[i]] + a[i]\)，并且为了记录下\(score[i + a[i]]\)，我们选择倒着枚举,这样\(score[i + a[i]]\)就被提前记录啦，最后再找一下最大值即可，于是就从\(O(n^2)\)优化成了\(O(n)\)
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
const int N = 2e5 + 10;
int a[N], f[N];
int main() {
int t, n;
cin >> t;
while (t--) {
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> a[i];
}
vector<int> f(n + 1);
for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
f[i] = a[i];
int j = i + a[i];
if (j < n) {
f[i] += f[j];
}
}
cout << *max_element(f.begin(), f.end()) << endl;
}
system("pause");
return 0;
}
链接：D题链接
\(Alice\)与\(Bob\)玩游戏，给定一个数组\(a\)，\(Alice\)先手，\(Bob\)后手从里边拿牌，若\(Alice\)取到的偶数那么就加分加\(a_i\)，否则不加分，\(Bob\)取到奇数加分，否则不加分，直到牌被取完，最后谁的分数高谁获胜，保证游戏是公平的且两者的取法都是最优。
一个简单的博弈论问题，但是我没想出来。
可以换一种角度思考，取一个基准分，\(Alice\)取到偶数那么基准分加分，\(Bob\)取到奇数相当于基准分减分减分，因此这样看来，\(Alice\)想让它越大越好，\(Bob\)想让它越小越好。对于\(Alice\)来说，她肯定想拿的数越大越好，如果是大偶数那么直接加分了，如果是拿大的奇数那么\(Bob\)就拿不到，因此对于\(Bob\)也是如此，因此对于两者来说都是拿的分越大越好。
还有见到一个数\(1e9\)这种，一定要记得开\(long long\)
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 2E5 + 10;
ll a[N];
bool cmp(ll a, ll b) {
return a > b;
}
int main() {
int t, n;
cin >> t;
while (t--) {
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
cin >> a[i];
}
ll res = 0;
sort(a + 1, a + n + 1, cmp);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (i % 2 == 1) {//Alice取
if (a[i] % 2 == 0) {
res += a[i];
}
} else { //Bob取
if (a[i] % 2 == 1) {
res -= a[i];
}
}
}
if (res == 0) {
puts("Tie");
} else if (res > 0) {
puts("Alice");
} else {
puts("Bob");
}
}
return 0;
}
链接：E题链接
\(n\)个人拍照，矮的并且瘦得会站在前边，比如有\(i\)、\(j\)两位同学，\(h_i\)、\(w_i\)、\(h_j\)、\(w_j\)分别是两位同学的身高，与身体宽度，若\((h_j<h_i\quad and\quad w_j<w_i) \quad or \quad (h_j<w_i \quad and\quad w_j<h_i)\) 那么\(j\)同学都可以站在\(i\)同学的前面，对于每一位同学，输出可以站在它前边的任意一位同学的编号。
看博客有个大佬的想法真的太棒了，既然身高体宽都不确定大小，而且都可以用来比较，那么我们再输入的时候直接处理一下，让\(h_i\)与\(w_i\)较大的那个作为身高即可，这样就不必再处理两遍，按照\(h_i\)从小到大排一个序列，找到\(h_i\)不同的情况下，\(w\)最小的那个（一定是在当前同学的前边找，因为排序过后后边的同学一定是不满足的），并且记录它的坐标，因此贪心一下就始终以\(w\)最小的作为答案即可，同时若遇到更小的记得更新它，还有就是要注意身高相同的情况下不得更新\(min_w\)。
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <tuple>
using namespace std;
const int N = 2e5 + 10;
int res[N];
struct node {
int index, h, w;
} a[N];
bool operator< (const node &a, const node &b) {
return tie(a.h, a.w, a.index) < tie(b.h, b.w, b.index);
}
void solve() {
int n;
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
a[i].index = i;
cin >> a[i].h >> a[i].w;
if (a[i].h < a[i].w) {
swap(a[i].h, a[i].w);
}
}
sort(a + 1, a + n + 1);
int p = 1;
int min_idx = 0, min_w = 1e9;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (i != 1 && a[i].h != a[i - 1].h) {
while (p < i) {
if (min_w > a[p].w) {
min_w = a[p].w;
min_idx = a[p].index;
}
p++;
}
}
if (min_w >= a[i].w) {
res[a[i].index] = -1;
} else {
res[a[i].index] = min_idx;
}
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
cout << res[i] << " ";
}
cout << endl;
}
int main() {
int t;
cin >> t;
while (t--) {
solve();
}
return 0;
}
Codeforces Round #693 (Div. 3) A~E 题解
标签：main 题解 偶数 == 记录 -o 贪心 using min
原文地址：https://www.cnblogs.com/ZhengLijie/p/14292785.html
