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LG5227 [AHOI2013]连通图

线段树分治板子。这种动态图的问题看都不要看，大概率可以用线段树分治。

我们有一堆的集合，每次把这个集合的边删掉，问你每个时刻的连通性。

我们只需要把这个时刻删去的集合里的边删掉，也就是这个区间不用加这条边，按常规把边扔到线段树上，遍历一下，每个点的连通性就出来了。

拿样例举个例子：

4 5
1 2
2 3
3 4
4 1
2 4
3
1 5
2 2 3
2 1 2

• 那么 \(1\) 号边在线段树上挂到 \([1,2]\) 区间上。
• 那么 \(2\) 号边在线段树上挂到 \([1,1]\) 区间上。
• 那么 \(3\) 号边在线段树上挂到 \([1,1],[3,3]\) 区间上。
• 那么 \(4\) 号边在线段树上挂到 \([1,3]\) 区间上。
• 那么 \(5\) 号边在线段树上挂到 \([2,3]\) 区间上。

遍历即可。

//Don‘t act like a loser.
//This code is written by huayucaiji
//You can only use the code for studying or finding mistakes
//Or,you‘ll be punished by Sakyamuni!!!
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define pr pair<int,int>
using namespace std;

int read() {
	char ch=getchar();
	int f=1,x=0;
	while(ch<‘0‘||ch>‘9‘) {
		if(ch==‘-‘)
			f=-1;
		ch=getchar();
	}
	while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) {
		x=x*10+ch-‘0‘;
		ch=getchar();
	}
	return f*x;
}

const int MAXN=4e5+10,MAXQ=2e5+10;

int n,m,q,cnt,num;
stack<pr > stk;
int size[MAXN],father[MAXN],a[MAXN],ans[MAXQ];
vector<int > edge[MAXQ<<2];
pr e[MAXN];

pr make_edge(int x,int y) {
	return make_pair(min(x,y),max(x,y));
}
int find(int x) {
	if(x!=father[x]) {
		return find(father[x]);
	}
	return x;
}
void merge(pr s) {
	int x=find(s.first);
	int y=find(s.second);
	if(x==y) {
		stk.push(make_pair(-1,-1));
		return ;
	}
	num--;
	if(size[x]>size[y]) {
		swap(x,y);
	}
	father[x]=y;
	size[y]+=size[x];
	stk.push(make_pair(x,y));
}
void del() {
	int x=stk.top().first;
	int y=stk.top().second;
	stk.pop();
	if(x==-1) {
		return ;
	}
	num++;
	father[x]=x;
	size[y]-=size[x];
}

void modify(int l,int r,int p,int x,int y,int s) {
	if(x>y||r<x||y<l) {
		return ;
	}
	if(x<=l&&r<=y) {
		edge[p].push_back(s);
		return ;
	}
	
	int mid=(l+r)>>1;
	modify(l,mid,p<<1,x,y,s);
	modify(mid+1,r,p<<1|1,x,y,s);
}

void query(int l,int r,int p) {
	int sz=edge[p].size();
	for(int i=0;i<sz;i++) {
		merge(e[edge[p][i]]);
	}
	if(l==r) {
		if(num==1) {
			ans[l]=1;
		}
		else {
			ans[l]=0;
		}
	}
	else {
		int mid=(l+r)>>1;
		query(l,mid,p<<1);
		query(mid+1,r,p<<1|1);
	} 
	while(sz--) {
		del();
	}
}

signed main() {
	cin>>n>>m;
	num=n;
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		father[i]=i;
		size[i]=i;
	} 
	for(int i=1;i<=m;i++) {
		e[i]=make_edge(read(),read());
		a[i]=1;
	}
	cin>>q;
	
	for(int i=1;i<=q;i++) {
		int k=read();
		while(k--) {
			int c=read();
			modify(1,q,1,a[c],i-1,c);
			a[c]=i+1;
		}
	}
	for(int i=1;i<=m;i++) {
		modify(1,q,1,a[i],q,i);
	}
	
	query(1,q,1);
	for(int i=1;i<=q;i++) {
		if(ans[i]) {
			printf("Connected\n");
		} 
		else {
			printf("Disconnected\n");
		}
	}
	return 0;
}

LG5227 [AHOI2013]连通图

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原文地址：https://www.cnblogs.com/huayucaiji/p/LG5227.html