数据结构-模板-并查集(路径压缩+按秩合并)

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所谓并查集就是将编号为1~n的n个对象划分为不相交集合，在每个集合中，选择其中的某个元素代表所在集合在这个集合中，并查集的操作有初始化，合并，查找。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define IOS ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int MAXN=1e4;
const int MOD=1e6;

struct SET{
    int date[MAXN+100];
    int h[MAXN+100];
    void init(int n){
        for(int i=1;i<=n;++i){
            date[i]=i;
        }
    }   
    int find(int x){//dfs+路径压缩，路径压缩可以把单次合并平均时间复杂度降至O(α(n)),即反阿克曼函数，可视为常函数。但是最坏也有O(logn)。
        if(x!=date[x]) date[x]=find(date[x]);
        return date[x];
    }
    void merge(int x,int y){//合并，找到x和y的根节点后合并
        x=find(x);
        y=find(y);
        if(x!=y) date[x]=date[y];
    }
    //下面是按秩合并，可以让时间复杂度最坏也有O(α(n))，按秩合并也就是同时记录树的深度，把浅的树并在深的上。
    void merge_plus(int x,int y){
        x=find(x);
        y=find(y);
        if(h[x]==h[y]){
            ++h[x];
            date[y]=date[x];   
        }
        else{
            if(h[x]<h[y]) date[x]=date[y];
            else date[y]=date[x];
        }
    }
}sett;
//以上是并查集内容

int main(){
    int n,m,x,y,op;
    cin>>n>>m;
    sett.init(n);
    while(m--){
        cin>>op>>x>>y;
        if(op==1) sett.merge(x,y);
        else{
            if(sett.find(x)==sett.find(y)) cout<<‘Y‘;
            else cout<<‘N‘;
            cout<<‘\n‘;
           // print(n);
        }
    }
    return 0;
}

时间复杂度相关，出处 https://leetcode-cn.com/problems/number-of-provinces/solution/jie-zhe-ge-wen-ti-ke-pu-yi-xia-bing-cha-0unne/

数据结构-模板-并查集(路径压缩+按秩合并)

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原文地址：https://www.cnblogs.com/Flowyuan-Foreverworld/p/14674346.html