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2021.6.12模拟赛

时间:2021-06-13 10:15:33      阅读:0      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:a*   ++   scanf   amp   alc   name   std   read   矛盾   

题意

 

 


题解

1.一个P数如果是立方差数,不妨假设是x^3-y^3x>y)。相当于(x-y)(x^2+xy+y^2)由于P是质数,因此x=y+1。又有(x-1)^2+x^2+x(x-1)=P,暴力枚举1~10^6判断即可。2.dp[i][ j]表示前i个数分成j段的最少价值。枚举这个断点k,有dp[i][ j]=min{dp[k][ j-1]+sum(k+1,i)}。事实上这个k具有单调性,用经典的1D1D态规划优化即可。3.对于所有区间最小值为x的操作的区间交只有一种情况会出现矛盾:对于最小值超过x的区间的并包含该区间交。因此我们可以二分答案,之后将所有最小值从大到小进行排序,利用并查集维护即可

2.dp[i][ j]表示前i个数分成j段的最少价值。枚举这个断点k,有dp[i][ j]=min{dp[k][ j-1]+sum(k+1,i)}。事实上这个k具有单调性,用经典的1D1D态规划优化即可。3.对于所有区间最小值为x的操作的区间交只有一种情况会出现矛盾:对于最小值超过x的区间的并包含该区间交。因此我们可以二分答案,之后将所有最小值从大到小进行排序,利用并查集维护即可。

3.对于所有区间最小值为x的操作的区间交只有一种情况会出现矛盾:对于最小值超过x的区间的并包含该区间交。因此我们可以二分答案,之后将所有最小值从大到小进行排序,利用并查集维护即可。


赛时代码

T1-cubicp立方数(60->100


#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long 
const int N = 1e4+10;
ll a[N],sum[N];

void init()
{
	for(int i=1;i<=N;i++)
		a[i]=i*i*i;
//	for(int i=1;i<=N;i++)
//		sum[i]=a[i]-a[i-1];
}
bool check()
{
	ll p;
	scanf("%lld",&p);
	ll n=min((ll)(upper_bound(sum+1,sum+N+1,p)-sum),(ll)N);
	
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<i;j++)
			if(a[i]-a[j]==p) return 1;
	return 0; 
}
ll calc(ll x)
{
	return 3*x*x+3*x+1;
}
bool judge()
{
	ll p;
	scanf("%lld",&p);
	int l=1,r=1e6+10;
	while(l<r)
	{
		int mid=(l+r)>>1;
		if(calc(mid)<p) l=mid+1;
		else r=mid;
	}
	while(l<r)
	{
		int mid=(l+r)>>1;
		if(calc(mid)<=p) l=mid;
		else r=mid-1;
	}
	return calc(l)==p;
}
int main()
{
//	freopen("cubicp.in","r",stdin);
//	freopen("cubicp.out","w",stdout);
	init();
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		if(judge()) printf("YES\n");
		else printf("NO\n");
	}
	return 0;
}

T2-dp动态规划(40)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int N = 1e3+10,INF = 0x3f3f3f3f;
int n,K;
int a[N];
ll dp[N][N][25];
ll sum[N][N];
ll jc(ll x){return	x*(x-1)/2;}
ll calc(int l,int r)
{
	ll ans=0;
	for(int i = 1 ; i <= n ; i ++)
	{
		if(sum[r][i] != sum[l-1][i])
			ans+=jc(sum[r][i]-sum[l-1][i]); 
	}
	//printf("(%d,%d):%lld\n",l,r,ans);
	return ans;
}
ll solve(int l,int r,int k)
{
//	printf("checking[%d][%d][%d]\n",l,r,k);
	if(dp[l][r][k]) return dp[l][r][k];
	if(k == 1) 
	{		//printf(":dp[%d][%d][%d]=%lld\n",l,r,k,calc(l,r));
		return dp[l][r][k]=calc(l,r);
	}
	dp[l][r][k]=INF;
	for(int i=l;i<r;i++)
		for(int j=1;j<k;j++)
		{
			if(i-l+1>=j&&r-i+1>=k-j)
			dp[l][r][k]=min(dp[l][r][k],solve(l,i,j)+solve(i+1,r,k-j));
			
		}
//	printf("dp[%d][%d][%d]=%lld\n",l,r,k,dp[l][r][k]);
	return dp[l][r][k];
}
int main()
{	
	//freopen("dp.in","r",stdin);
	//freopen("dp.out","w",stdout); 
	scanf("%d%d",&n,&K);
	bool flag=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
		if(i>1&&a[i]!=a[i-1]) flag=1;
	}
//	if(!flag) 
//	{
//		ll res=0;
//		if(n%K==0) 
//		{
//			res+=K*(jc(n/K));
//			printf("%lld",res);
//		}
//		else
//		{
//			res+=(K-1)*(jc(n/K));
//			res+=jc(n/K+n%K);
//			printf("%lld",res);
//		}
//		return 0;
//	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		sum[i][a[i]]=sum[i-1][a[i]]+1;
		for(int j=1;j<=n;j++)
			if(j!=a[i]) sum[i][j]=sum[i-1][j];
	}
//	for(int j = 1 ; j <= 2 ; j ++)
//		for(int i = 1 ; i <= n ; i ++)
//			printf("%d,%d:%lld\n",i,j,sum[i][j]); 
	printf("%lld",solve(1,n,K));
	return 0;
}
/*
10 2
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 
*/

T3-number游戏(70)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int read()
{
	int a = 0,x = 1;char ch = getchar();
	while(ch > ‘9‘ || ch < ‘0‘) {if(ch == ‘-‘) x = -1;ch = getchar();}
	while(ch >= ‘0‘ && ch <= ‘9‘) {a = a*10 + ch-‘0‘;ch = getchar();}
	return a*x;
}
const int N = 1005;
int l[N], r[N];

int main()
{
	freopen("number.in", "r", stdin);
	freopen("number.out", "w", stdout);
	int n, k;
	scanf("%d%d", &n, &k);
	
	int ans;
	for (ans=1;ans<=k;ans++)
	{
		int a,b,c;
		a=read(),b=read(),c=read();
		if (l[c]==0||r[c]==0)
		  l[c]=a, r[c]=b;
		else
		{
			if (a>r[c]||b<l[c])
			  break;
			if (a>l[c])
			  l[c]=a;
			if (b<r[c])
			  r[c]=b;
		}
		for (int i=1;i<c;i++)
		{
			if (l[i]&&r[i]&&r[i]<=r[c]&&l[i]>=l[c])
			{
				printf("%d",ans);
				return 0;
			}
		}
		for (int i=c+1;i<=n;i++)
		{
			if (l[i]&&r[i]&&r[i]>=r[c]&&l[i]<=l[c])
			{
				printf("%d",ans);
				return 0; 
			}
		}
	}
	printf("%d", ans);
}
/*
20 5
1 10 4
1 5 4
5 6 6
6 10 6
4 5 5
*/

2021.6.12模拟赛

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原文地址:https://www.cnblogs.com/conprour/p/14878286.html

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