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简单地理解，满足以下两个条件的树就是二叉树：
本身是有序树；
树中包含的各个节点的度不能超过 2，即只能是 0、1 或者 2；
经过前人的总结，二叉树具有以下几个性质：
二叉树中，第 i 层最多有 2i-1 个结点。
如果二叉树的深度为 K，那么此二叉树最多有 2K-1 个结点。
二叉树中，终端结点数（叶子结点数）为 n0，度为 2 的结点数为 n2，则 n0=n2+1。
性质 3 的计算方法为：对于一个二叉树来说，除了度为 0 的叶子结点和度为 2 的结点，剩下的就是度为 1 的结点（设为 n1），那么总结点 n=n0+n1+n2。同时，对于每一个结点来说都是由其父结点分支表示的，假设树中分枝数为 B，那么总结点数 n=B+1。而分枝数是可以通过 n1 和 n2 表示的，即 B=n1+2*n2。所以，n 用另外一种方式表示为 n=n1+2*n2+1。
两种方式得到的 n 值组成一个方程组，就可以得出 n0=n2+1。
二叉树还可以继续分类，衍生出满二叉树和完全二叉树。
如果二叉树中除了叶子结点，每个结点的度都为 2，则此二叉树称为满二叉树。
如图 2 所示就是一棵满二叉树。
满二叉树除了满足普通二叉树的性质，还具有以下性质：
满二叉树中第 i 层的节点数为 2n-1 个。
深度为 k 的满二叉树必有 2k-1 个节点 ，叶子数为 2k-1。
满二叉树中不存在度为 1 的节点，每一个分支点中都两棵深度相同的子树，且叶子节点都在最底层。
具有 n 个节点的满二叉树的深度为 log2(n+1)。
如果二叉树中除去最后一层节点为满二叉树，且最后一层的结点依次从左到右分布，则此二叉树被称为完全二叉树。
如图 3a) 所示是一棵完全二叉树，图 3b) 由于最后一层的节点没有按照从左向右分布，因此只能算作是普通的二叉树。
完全二叉树除了具有普通二叉树的性质，它自身也具有一些独特的性质，比如说，n 个结点的完全二叉树的深度为 ?log2n?+1。
?log2n? 表示取小于 log2n 的最大整数。例如，?log24? = 2，而 ?log25? 结果也是 2。
对于任意一个完全二叉树来说，如果将含有的结点按照层次从左到右依次标号（如图 3a)），对于任意一个结点 i ，完全二叉树还有以下几个结论成立：
当 i>1 时，父亲结点为结点 [i/2] 。（i=1 时，表示的是根结点，无父亲结点）
如果 2*i>n（总结点的个数） ，则结点 i 肯定没有左孩子（为叶子结点）；否则其左孩子是结点 2*i 。
如果 2*i+1>n ，则结点 i 肯定没有右孩子；否则右孩子是结点 2*i+1 。
二叉树的存储结构有两种，分别为顺序存储和链式存储。
二叉树的顺序存储，指的是使用顺序表（数组）存储二叉树。需要注意的是，顺序存储只适用于完全二叉树。换句话说，只有完全二叉树才可以使用顺序表存储。因此，如果我们想顺序存储普通二叉树，需要提前将普通二叉树转化为完全二叉树。
有读者会说，满二叉树也可以使用顺序存储。要知道，满二叉树也是完全二叉树，因为它满足完全二叉树的所有特征。
普通二叉树转完全二叉树的方法很简单，只需给二叉树额外添加一些节点，将其"拼凑"成完全二叉树即可。如图 1 所示：
图 1 中，左侧是普通二叉树，右侧是转化后的完全（满）二叉树。
解决了二叉树的转化问题，接下来学习如何顺序存储完全（满）二叉树。
完全二叉树的顺序存储，仅需从根节点开始，按照层次依次将树中节点存储到数组即可。
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存储由普通二叉树转化来的完全二叉树也是如此
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完全二叉树具有这样的性质，将树中节点按照层次并从左到右依次标号（0,1,2,3,...），
若节点 i 有左右孩子，则其左孩子节点为 2 * i + 1，右孩子节点为 2 * i+2。
此性质可用于还原数组中存储的完全二叉树
2、链式存储
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如图 1 所示，此为一棵普通的二叉树，若将其采用链式存储，则只需从树的根节点开始，将各个节点及其左右孩子使用链表存储即可。
因此，图 1 对应的链式存储结构如图 2 所示：
由图 2 可知，采用链式存储二叉树时，其节点结构由 3 部分构成（如图 3 所示）：
指向左孩子节点的指针（Lchild）；
节点存储的数据（data）；
指向右孩子节点的指针（Rchild）
参考：http://data.biancheng.net/view/194.html
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原文地址：https://www.cnblogs.com/h--d/p/14894789.html
