210. 课程表 II

标签：没有   tor   数组   而不是   现在   另一个   integer   完成   通过   

难度 medium
现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 n-1。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们: [0,1]

给定课程总量以及它们的先决条件，返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。

可能会有多个正确的顺序，你只要返回一种就可以了。如果不可能完成所有课程，返回一个空数组。

示例 1:

输入: 2, [[1,0]]
输出: [0,1]
解释: 总共有 2 门课程。要学习课程 1，你需要先完成课程 0。因此，正确的课程顺序为 [0,1] 。
示例 2:

输入: 4, [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
输出: [0,1,2,3] or [0,2,1,3]
解释: 总共有 4 门课程。要学习课程 3，你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
因此，一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。
说明:

输入的先决条件是由边缘列表表示的图形，而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。
你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。
提示:

这个问题相当于查找一个循环是否存在于有向图中。如果存在循环，则不存在拓扑排序，因此不可能选取所有课程进行学习。
通过 DFS 进行拓扑排序 - 一个关于Coursera的精彩视频教程（21分钟），介绍拓扑排序的基本概念。
拓扑排序也可以通过 BFS 完成。

解题思路：这道题的思路还是相对比较直接的，首先用一个graph记录从先修课到后修课的链接，同时把后修课用一个vector保存起来，接下来，开始遍历后修课数组容器in，如果容器里面有一个数的值为0，说明这一门课没有先修课，把这门课作为第一门课，用队列保存起来，然后开始从队列进行搜索，把当前课记录到res中，从graph中找到以当前这门课为先修课的所有后修课，然后后修课数组对应的该课的数值减一，如果某个后修课对应的数值变为0，那么说明这门课的所有先修课都已经修过了，那把这个后修课再放到q中，对它继续进行搜索就可以了。
代码 t23 s87 java

class Solution {
    public int[] findOrder(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        int[] need = new int[numCourses];
        HashMap<Integer, List<Integer>> map = new HashMap<>(numCourses);
        for(int i=0; i<prerequisites.length; i++){
            List<Integer> list = map.getOrDefault(prerequisites[i][1], new ArrayList<>());
            list.add(prerequisites[i][0]);
            map.put(prerequisites[i][1], list);
            need[prerequisites[i][0]]++;
        }
        Queue<Integer> q = new LinkedList<>();
        for(int i=0; i<need.length; i++){
            if(need[i]==0) q.add(i);
        }
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        while(!q.isEmpty()){
            int t = q.poll();
            res.add(t);
            List<Integer> integers = map.get(t);
            if(integers!=null){
                for (Integer integer : integers) {
                    need[integer]--;
                    if(need[integer]==0) q.add(integer);
                }
            }
        }
        if(res.size()!=numCourses) res.clear();
        int[] newRes = new int[res.size()];
        for(int i=0; i<res.size(); i++) newRes[i] = res.get(i);
        return newRes;
    }
}

代码t65 s39 cpp

class Solution {
public:
    vector<int> findOrder(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
        vector<int> res;
        vector<vector<int>> graph(numCourses, vector<int>(0));
        vector<int> in(numCourses, 0);
        for(auto &a : prerequisites){
            graph[a[1]].push_back(a[0]);
            in[a[0]]++;
        }
        queue<int> q;
        for(int i=0; i<in.size(); i++){
            if(in[i]==0) q.push(i);
        }
        while(!q.empty()){
            int t = q.front();
            res.push_back(t);
            q.pop();
            for(auto &x : graph[t]){
                in[x]--;
                if(in[x]==0) q.push(x);
            }
        }
        if(res.size()!=numCourses) res.clear();
        return res;
    }
};

参考资料：

210. 课程表 II

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原文地址：https://www.cnblogs.com/zhengxch/p/14924581.html