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位运算

时间:2014-05-19 13:05:30      阅读:340      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:c   int   a   算法         

and运算通常用于二进制取位操作,例如一个数 and 1的结果就是取二进制的最末位。这可以用来判断一个整数的奇偶,二进制的最末位为0表示该数为偶数,最末位为1表示该数为奇数。
or运算通常用于二进制特定位上的无条件赋值,例如一个数or 1的结果就是把二进制最末位强行变成1。如果需要把二进制最末位变成0,对这个数or 1之后再减一就可以了,其实际意义就是把这个数强行变成最接近的偶数。
xor运算的逆运算是它本身,也就是说两次异或同一个数最后结果不变,即(a xor b) xor b = a。xor运算可以用于简单的加密,比如我想对我MM说1314520,但怕别人知道,于是双方约定拿我的生日19880516作为密钥。1314520 xor 19880516 = 20665500,我就把20665500告诉MM。MM再次计算20665500 xor 19880516的值,得到1314520,于是她就明白了我的企图。

(^或者xor)
----------------
11001
运算结果
x <- x # y
y <- x @ y
x <- x @ y
执行了第一句后x变成了x # y。那么第二句实质就是y <- x # y @ y,由于#和@互为逆运算,那么此时的y变成了原来的x。第三句中x实际上被赋值为(x # y) @ x,如果#运算具有交换律,那么赋值后x就变成最初的y了。这三句话的结果是,x和y的位置互换了。
加法和减法互为逆运算,并且加法满足交换律。把#换成+,把@换成-,我们可以写出一个不需要临时变量的swap过程(Pascal)。
procedure swap(var a,b:longint);
begin
a:=a + b;
b:=a - b;
a:=a - b;
end;
好了,刚才不是说xor的逆运算是它本身吗?于是我们就有了一个看起来非常诡异的swap过程:
procedure swap(var a,b:longint);
begin
a:=a xor b;
b:=a xor b;
a:=a xor b;
end;


=== 6. shr运算 ===
和shl相似,a shr b表示二进制右移b位(去掉末b位),相当于a除以2的b次方(取整)。我们也经常用shr 1来代替div 2,比如二分查找、堆的插入操作等等。想办法用shr代替除法运算可以使程序效率大大提高。最大公约数的二进制算法用除以2操作来代替慢得出奇的mod运算,效率可以提高60%。

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原文地址:http://www.cnblogs.com/caiyao/p/3735440.html

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