[ACM] sdut 2882 Full Binary Tree （满二叉树的公共祖先）

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1 2
2 3
4 3
1024 2048
3214567 9998877

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3
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44

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题意为一棵满二叉树，父节点编号为i，左孩子节点为i*2,右孩子节点编号为i*2+1，根节点编号为1，给定两个节点编号a,b，问a,b之间的最短路径是多少。

也就是求a,b的最近公共祖先。满二叉树每一层节点的编号x满足   2^p<=x<2^(p+1)，所以先求出编号较小的数在哪一层，然后大的数跳到那一层，然后两个节点一起跳就可以了。

代码：

#include <iostream>
using namespace std;
int f[10000];//f[i]保存的是2的i次方
int len;

void pre()
{
    f[0]=1;
    for(int i=1;;i++)
    {
        f[i]=f[i-1]*2;
        if(f[i]>1e9)
        {
            len=i-1;
            break;
        }
    }
}

int a,b;
int t;
int main()
{
    pre();
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>a>>b;
        if(a>b)
            swap(a,b);

        int step=0;
        int pos;//找到较小的数a在哪一层上,用pos保存
        for(int i=0;i<len;i++)
        {
            if(a>=f[i]&&a<f[i+1])
            {
                pos=i;
                break;
            }
        }
        while(1)//较大的数跳到与较小的数同一层上去
        {
            if(b>=f[pos]&&b<f[pos+1])
                break;
            b/=2;
            step++;
        }

        while(a!=b)//两个节点一起跳
        {
            a/=2;
            b/=2;
            step+=2;
        }
        cout<<step<<endl;
    }
    return 0;
}

[ACM] sdut 2882 Full Binary Tree （满二叉树的公共祖先）

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原文地址：http://blog.csdn.net/sr_19930829/article/details/41551377