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AOE网上的关键路径
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题目描述
一个无环的有向图称为无环图（Directed
Acyclic Graph），简称DAG图。
AOE(Activity
On Edge)网：顾名思义，用边表示活动的网，当然它也是DAG。与AOV不同，活动都表示在了边上，如下图所示：
如上所示，共有11项活动（11条边），9个事件（9个顶点）。整个工程只有一个开始点和一个完成点。即只有一个入度为零的点（源点）和只有一个出度为零的点（汇点）。
关键路径：是从开始点到完成点的最长路径的长度。路径的长度是边上活动耗费的时间。如上图所示，1 到2 到 5到7到9是关键路径（关键路径不止一条，请输出字典序最小的），权值的和为18。
输入
这里有多组数据，保证不超过10组，保证只有一个源点和汇点。输入一个顶点数n(2<=n<=10000),边数m(1<=m
<=50000),接下来m行，输入起点sv，终点ev,权值w（1<=sv,ev<=n,sv
!= ev,1<=w <=20)。数据保证图连通。
输出
关键路径的权值和，并且从源点输出关键路径上的路径（如果有多条，请输出字典序最小的）。
示例输入
9 11
1 2 6
1 3 4
1 4 5
2 5 1
3 5 1
4 6 2
5 7 9
5 8 7
6 8 4
8 9 4
7 9 2
示例输出
提示
AOE网上的关键路径其实就是求最长路，只不过多的是要求求得的最长路的通道的组成
顶点，故设立一个num[1000].b来更新连接一个顶点的下一个顶点。最后从源点到汇点
进行遍历就可求得最长路的组成顶点，只不过这个题要求如果关键路径不止一条要按
字典序输出，当时想的有点简单，敲完就交了，结果WA了，不明白为什么错，也不知
道应该改哪里，感谢岩兄一语点醒梦中人，加了一个条件就A了，感谢岩兄！！！泪流
满面......
来源
示例程序
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
using namespace std;
const int INF = 0;
struct node
{
int x,y,z;
}q[1001000];
struct node1
{
int a,b;
};
int n,m;
int t;
struct node1 num[1100001];
void add(int x,int y,int z)
{
q[t].x = x;
q[t].y = y;
q[t++].z = z;
}
void BF()
{
for(int i=0;i<=n;i++)
{
num[i].a = INF;
num[i].b = -1;
}
num[n].a = 0;
int flag = 0;
for(int i=1;i<n;i++)
{
flag = 0;
for(int j=0;j<t;j++)
{
if(num[q[j].y].a - q[j].z < num[q[j].x].a||(num[q[j].y].a-q[j].z==num[q[j].x].a&&q[j].y<num[q[j].x].b))
{
num[q[j].x].a = (num[q[j].y].a - q[j].z);
num[q[j].x].b = q[j].y;
flag = 1;
}
}
if(flag == 0)
{
break;
}
}
printf("%d\n",-num[1].a);
int xx[10100];
memset(xx,0,sizeof(xx));
int h = 0;
xx[h++] = 1;
for(int i=1;num[i].b!=n;)
{
i = num[i].b;
xx[h++] = i;
}
xx[h] = n;
for(int i=0;i<h;i++)
{
printf("%d %d\n",xx[i],xx[i+1]);
}
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
t = 0;
int x,y,z;
for(int i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
add(x,y,z);
}
BF();
}
return 0;
}
SDUTOJ 2498 AOE网上的关键路径（最长路）
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原文地址：http://blog.csdn.net/yeguxin/article/details/41553533
