最长无重复子串的DP实现

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这道题能算DP吗？那要看是否具备最优子结构。我的分析是没有明显的子结构性质。

例如当求下表为 i 的最长无重复子串时，要考虑两类情况。

（1） s[ i ] 是否在字符串s之前的位置出现过，如果没有则长度 len++ ；

（2） 如果出现过，分两种情况讨论（是否出出现在当前处理的子串中）（len表示当前处理的子串的长度）

a> 在。那好办，直接更新len = i -  (出现位置下标) ；

b>不在。更好办，直接更新 len++。

分析可见，并没有什么最优子结构，DP也谈不上吧。

数据结构：

可采用C++11的unordered_map，这个可以再常数时间内找到某个元素（map的红黑树实现需要logn），但是否足够好？不然，数组更好，高级一点可用C++11的Array，还不用处理HASH冲突。所有的字符不过256而已。空间、时间都是一流的。

需要注意的用数组，一要清0，二要主要下标操作。下标不能从1开始，否则就无法判断第一个元素是否出现，会被默认为没有出现。举个例子：abcdaefghi，如果下标从0那么a的重复就不会发现，你得到的是整个序列的长度。

上篇的1000多个测试用例的时间为380MS，这里的为144MS，节省了一半还多。

int lengthOfLongestSubstring(string s) {
        if(s=="") return 0;
        array<int,256> map;
        map.fill(0);
        int len=0,maxLen=0;
        
        for(int i=0 ; i<s.size();++i){
        	if(map[s[i]]==0||i+1-len>map[s[i]]) // index should plus 1 to avoid 0 index
        		len++;
        	else len = i+1-map[s[i]];<span style="white-space:pre">	</span>// same reason
        	map[s[i]]=i+1; <span style="white-space:pre">			</span>//start from 1
        	maxLen=max(len,maxLen);
        }
        return maxLen;
    }

最长无重复子串的DP实现

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原文地址：http://blog.csdn.net/ylzintsinghua/article/details/41675123