poj 2516 Minimum Cost KM或最小费用流

标签：poj   算法   图论   

题意：

有k种物品，n个商店和m个供应站，每个商店对每种商品有需求量shopNeed[n][k],每个供应站对每种商品都有存货量supply[m][k]，对于种类k的物品，他从供应站j到商店i的花费为cost[k][i][j],求让每个商店每种商品满足需求量的最小花费。

分析：

典型的最小费用最大流问题，但因为每种商品的需求量和存货量都很小（<=3），每个点拆成的新点也少，故可以用拆点+KM的方法做。

代码：

//poj 2516 
//sep9
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxN=220;
int w[maxN][maxN];
int mapX[maxN],mapY[maxN];
int lx[maxN],ly[maxN],linky[maxN];
int visx[maxN],visy[maxN];
int slack[maxN];
int nx,ny,n,m,k;
int shopNeed[maxN][maxN];
int supply[maxN][maxN];
int cost[maxN][maxN][maxN];


bool find(int x)
{
	visx[x]=true;
	for(int y=1;y<=ny;++y){
		if(visy[y])
			continue;
		int t=lx[x]+ly[y]-w[x][y];
		if(t==0){
			visy[y]=true;
			if(linky[y]==-1||find(linky[y])){
				linky[y]=x;
				return true;
			}
		}
		else if(slack[y]>t)
			slack[y]=t;
	}	
	return false;
}

int KM()
{
	int i,j;
	memset(linky,-1,sizeof(linky));
	memset(ly,0,sizeof(ly));
	for(i=1;i<=nx;++i)
		for(j=1,lx[i]=INT_MIN;j<=ny;++j)
			if(w[i][j]>lx[i])
				lx[i]=w[i][j];
	for(int x=1;x<=nx;++x){
		for(i=1;i<=ny;++i)
			slack[i]=INT_MAX;
		while(1){
			memset(visx,0,sizeof(visx));
			memset(visy,0,sizeof(visy));
			if(find(x))
				break;
			int d=INT_MAX;
			for(i=1;i<=ny;++i)
				if(!visy[i]&&slack[i]<d)
					d=slack[i]; 
			if(d==INT_MAX)
				return 1;
			for(i=1;i<=nx;++i)
				if(visx[i])
					lx[i]-=d;
			for(i=1;i<=ny;++i)
				if(visy[i])
					ly[i]+=d;
				else
					slack[i]-=d;
		}
	}
	int result=0;
	for(i=1;i<=ny;++i)
		if(linky[i]>-1)
			result+=w[linky[i]][i];
	return result;				
}

int main()
{
	while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)==3){
		if(n==0&&m==0&&k==0)
			break;
		int i,j,t;
		for(i=1;i<=n;++i)
			for(t=1;t<=k;++t)
				scanf("%d",&shopNeed[i][t]);
		for(j=1;j<=m;++j)
			for(t=1;t<=k;++t)
				scanf("%d",&supply[j][t]);	
		for(t=1;t<=k;++t)
			for(i=1;i<=n;++i)
				for(j=1;j<=m;++j)
					scanf("%d",&cost[t][i][j]);
		int ans=0,p,q;
		for(t=1;t<=k;++t){
			nx=0;ny=0;
			for(i=1;i<=n;++i)
				for(p=1;p<=shopNeed[i][t];++p)
					mapX[++nx]=i;
			for(j=1;j<=m;++j)
				for(q=1;q<=supply[j][t];++q)
					mapY[++ny]=j;
			for(i=1;i<=nx;++i)
				for(j=1;j<=ny;++j)
					w[i][j]=-cost[t][mapX[i]][mapY[j]];	
			int x=KM();
			if(x>0){
				ans=-1;
				break;
			}
			else
				ans-=x;					
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;	
} 

poj 2516 Minimum Cost KM或最小费用流

标签：poj   算法   图论   

原文地址：http://blog.csdn.net/sepnine/article/details/41777431