二叉树重建及二叉树广度优先遍历

时间：2014-12-14 20:00:52 阅读：251 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

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#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;

//树节点类
class TNode
{
public:
    TNode *left, *right;
    char value;
    TNode()
    {
        left = right = NULL;
    }

    TNode(char v)
    {
        left = right = NULL;
        value = v;
    }

};

//根据二叉树的先序遍历和中序遍历重建二叉树
//PreOrder为二叉树的先序遍历 InOrder为二叉树中序遍历
TNode* RebuildTree(string PreOrder, string InOrder)
{
    //先序遍历中第一个元素为根 
    TNode* root = new TNode(PreOrder[0]);
    
    //只剩一个节点的情况 直接返回节点 
    if (PreOrder.length() <= 1)
        return root;
    
    //在中序遍历中找到根 根左边的部分为左子树 右边的部分为右子树 
    string LeftChild = InOrder.substr(0, InOrder.find(PreOrder[0]));
    string RightChild = InOrder.substr(InOrder.find(PreOrder[0])+1);
    
    //递归建立左右子树 
    if (LeftChild.length())
        root->left = RebuildTree(PreOrder.substr(1, LeftChild.length()), LeftChild);
    if (RightChild.length())
        root->right = RebuildTree(PreOrder.substr(1 + LeftChild.length()), RightChild);
        
    return root;
}


//二叉树先序遍历
void PrevOrder(TNode *root)  
{  
    if(root == NULL)  
        return;  
    //访问根  
    cout << root->value;  
    //访问左子树  
    if(root->left)  
        PrevOrder(root->left);  
    //访问右子树  
    if(root->right)  
        PrevOrder(root->right);  
}

//二叉树中序遍历
void InOrder(TNode *root)  
{  
    if(root == NULL)  
        return;  
    //访问左子树  
    if(root->left)  
        InOrder(root->left);  
    //访问根  
    cout << root->value;  
    //访问右子树  
    if(root->right)  
        InOrder(root->right);  
}

//二叉树后序遍历
void PostOrder(TNode *root)  
{  
    if(root == NULL)  
        return;  
    //访问左子树  
    if(root->left)  
        PostOrder(root->left);  
    //访问右子树  
    if(root->right)  
        PostOrder(root->right);  
    //访问根  
    cout << root->value;  
}  

//二叉树层次遍历
void BFS(TNode *root)
{
    //用队列储存 
    queue<TNode*> nodes;
    //根节点入队 
    nodes.push(root);
    
    while (!nodes.empty())
    {
        TNode* top = nodes.front();
        //输出队头元素 
        cout << top->value;
        //左子树入队 
        if (top->left)
            nodes.push(top->left);
        //右子树入队 
        if (top->right)
            nodes.push(top->right);
        //弹出队头 
        nodes.pop();
    }
    cout << endl;
}

int main()
{
    string Prev, In;
    int t;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        cin >> Prev >> In;
        TNode *root = RebuildTree(Prev, In);
        cout << "PreOrder: ";
        PrevOrder(root);
        cout << endl << "InOrder: ";
        InOrder(root);
        cout << endl << "PostOrder: ";
        PostOrder(root);
        cout << endl << "BFS: ";
        BFS(root);
        cout << endl; 
    }
    return 0;
}

需求分析：

输入一棵二叉树的先序遍历序列和中序遍历序列，输出它的先序遍历、中序遍历、后序遍历和广度优先遍历序列。

概要设计

先定义树节点类，使用链表储存方式：

class TNode

{

public:

TNode *left, *right;

char value;

TNode()

{

left = right = NULL;

}

TNode(char v)

{

left = right = NULL;

value = v;

}

};

对于二叉树T，可以递归定义它的先序遍历、中序遍历和后序遍历如下：

PreOrder(T)=T的根节点+PreOrder(T的左子树)+PreOrder(T的右子树)

InOrder(T)=InOrder(T的左子树)+T的根节点+InOrder(T的右子树)

PostOrder(T)=PostOrder(T的左子树)+PostOrder(T的右子树)+T的根节点

其中加号表示字符串连接运算。例如，对下图所示的二叉树，先序遍历为DBACEGF，中序遍历为ABCDEFG，后序遍历为ACBFGED。

           D
           / \
          B   E
         /  \  / \
        A  C G F

重建二叉树:

因为已经给出二叉树的先序遍历和中序遍历，先序遍历的第一个节点是根节点，然后在中序遍历中找到根，根左边的部分为左子树，右边的部分为右子树，然后按照这个过程递归建立左右子树即可。

广度优先遍历二叉树：

用队列保存当前访问节点，先把根节点入队，当队列非空时，访问队头节点并把该节点的左右孩子入队后弹出队头元素，直到队列为空

程序输入:

第一行为一个整数t（0<t<10），表示测试用例个数。以下t行，每行输入一个测试用例，包含两个字符序列s1和s2，其中s1为一棵二叉树的先序遍历序列，s2为中序遍历序列。s1和s2之间用一个空格分隔。序列只包含大写字母，并且每个字母最多只会出现一次，程序输出它的先序遍历、中序遍历、后序遍历和广度优先遍历序列。