bzoj1801 [Ahoi2009]chess 中国象棋

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Description

在N行M列的棋盘上，放若干个炮可以是0个，使得没有任何一个炮可以攻击另一个炮。请问有多少种放置方法，中国像棋中炮的行走方式大家应该很清楚吧.

Input

一行包含两个整数N，M，中间用空格分开.

Output

输出所有的方案数，由于值比较大，输出其mod 9999973

Sample Input

1 3

Sample Output

HINT

除了在3个格子中都放满炮的的情况外，其它的都可以.

100%的数据中N,M不超过100
50%的数据中，N,M至少有一个数不超过8
30%的数据中，N,M均不超过6

显然问题就是一行一列最多只能放两个棋子，求方案数

dp:f[i][j][k]表示前i行已经有j列有一个棋子，k列有两个棋子的方案数

那么第i行可以不放棋子、放一个棋子、放两个棋子。

其中，棋子可以放在原来没有棋子的某一列上，也可以放在已经有一个棋子的某一列上。但是已经有两个棋子的列上是不能放的。

然后要分6种情况讨论下。这里想法其实不难，但是容易乱……我还wa了一次

1、不放

2、一个棋子，放在原来没棋子的某一列上

3、一个棋子，放在原来有一个棋子的某一列上

4、两个棋子，一个在原来没棋子的列上，一个在原来一个棋子的列上

5、两个棋子，都放在原来没棋子的列上

6、两个棋子，都放在原来一个棋子的列上

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<deque>
#include<set>
#include<map>
#include<ctime>
#define LL long long
#define inf 0x7ffffff
#define pa pair<int,int>
#define mod 9999973
using namespace std;
inline LL read()
{
    LL x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return x*f;
}
inline void write(LL a)
{
    if (a<0){printf("-");a=-a;}
    if (a>=10)write(a/10);
    putchar(a%10+‘0‘);
}
inline void writeln(LL a){write(a);printf("\n");}
LL f[110][110][110];
int n,m;
LL ans;
inline LL calc(LL x){return x*(x-1)/2;}
int main()
{
    n=read();m=read();
    f[0][0][0]=1;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    for (int j=0;j<=m;j++)
    for (int k=0;k<=m-j;k++)
    {
        f[i][j][k]=f[i-1][j][k];//(1)
        if (j)f[i][j][k]+=f[i-1][j-1][k]*(m-k-j+1);//(2)
        if (j<m&&k)f[i][j][k]+=f[i-1][j+1][k-1]*(j+1);//(3)
        if (j&&k)f[i][j][k]+=f[i-1][j][k-1]*j*(m-j-k+1);//(4)
        if (j>1)f[i][j][k]+=f[i-1][j-2][k]*calc(m-k-j+2);//(5)
        if (j<=m-2&&k>1)f[i][j][k]+=f[i-1][j+2][k-2]*calc(j+2);//(6)
        f[i][j][k]%=mod;
    }
    for (int i=0;i<=m;i++)
    for (int j=0;j<=m-i;j++)
        ans=(ans+f[n][i][j])%mod;
    printf("%lld\n",ans);
}

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原文地址：http://www.cnblogs.com/zhber/p/4183238.html