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（如果你想更好地理解本题，请先阅读NOI2011第一试“兔农”一题）
萌蛋近年收入不景气，正在她发愁如何能多赚点钱时，她听到隔壁的小朋友在讨论免子繁殖的问题。（注：免子是一种简单的单细胞生物）
问题是这样的：时刻0有2只刚出生的免子。每一时刻，每只免子都会分裂成为2只免子。问时刻n共有多少只免子？
聪明的你可能已经发现，时刻n的免子数正好是第n+1个2的幂次。萌蛋不懂什么叫幂，但她也发现了规律：时刻n+1的免子数等于时刻n的免子数的2倍。前几个时刻（从0开始）的免子数依次为：
2 4 8 16 32 64 128 256 512 …
萌蛋发现越到后面免子数增长的越快，期待养免子一定能赚大钱，于是萌蛋在时刻0买了2只免子开始培养。
每天，萌蛋都要给免子们提供营养。免子的培养基非常特别，每k只免子占据一个培养基，最后剩下的不足k只占据一个培养基。由于免子特别害怕孤独，如果某个培养基只有1只免子，这只免子就会很快死掉。
然而，每个时刻的免子数仍然是可以计算的。例如，当k=7时，前几个时刻（从0开始）的免子数依次为：
2 4 7 14 28 56 112 224 448 …
给定n，你能帮助萌蛋计算时刻n她有多少只免子么？由于答案可能非常大，你只需要告诉萌蛋时刻n的免子只数对p的余数即可。
输入只有一行，包含三个整数n k p。
输出只有一行，为一个整数，表示时刻n的免子只数对p的余数。
6 7 10086
112
对于30%的数据，n≤1,000,000。
另有30%的数据，k是p的正整数倍。
对于100%的数据，n≤1,000,000,000,2≤k≤1,000,000,1≤p≤1,000,000。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
using namespace std;
#define INF 1<<30
#define LL long long
LL n,k,p;
LL pow(LL x)
{
LL ans=1,y=2;
while(x)
{
if(x&1) ans=ans*y%p;
y=(y*y)%p;
x=x>>1;
}
return ans%p;
}
int main()
{
scanf("%I64d%I64d%I64d",&n,&k,&p);
LL ans=2,tem=2;
if(k%2==0)
{
printf("%I64d\n",2*pow(n));
return 0;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
tem=(tem*2)%k;
if(tem%k==1)
{
printf("%I64d\n",(ans*2-1)*pow(n-i)%p);
return 0;
}
ans=(ans*2)%p;
}
printf("%I64d\n",ans);
return 0;
}
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原文地址：http://www.cnblogs.com/a972290869/p/4190874.html
