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题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4341
题意：一个人在原点（0，0）抓金子，每块金子有一个获得需要的时间t和价值v。而且有的金子可能在一条直线上，那只能先抓近的，再抓远的。求在给定时间T下，所能获得的最大价值。
分析：将所有点按照斜率再按距离排好序后，可以把不同斜率的点当成一组，因为同一斜率的必须按照从近到远的距离拿，想要拿后面的必须花费时间拿完前面的金子。假设同一斜率的有1，2，3.想要拿3这点必须拿了1和2.所以可以将同一斜率的按照顺序加起来（即前缀和），每种斜率里至多能拿一种，这样就刚好符合分组背包了。
#include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <iostream> #include <algorithm> #include <queue> #include <cstdlib> #include <stack> #include <vector> #include <set> #include <map> #define LL long long #define mod 1000000007 #define inf 0x3f3f3f3f #define N 40010 #define clr(a) (memset(a,0,sizeof(a))) using namespace std; struct node { int x,y,c,v; bool operator<(const node &a)const { return (y*a.x<x*a.y||(y*a.x==x*a.y&&(x*x+y*y<a.x*a.x+a.y*a.y))); } }s[210]; int n,v,num; int dp[N]; vector<node>g[210]; int judge(node a,node b) { return a.x*b.y==a.y*b.x; } int DP() { clr(dp,0,sizeof(dp)); for(int i=0;i<=num;i++) for(int j=v;j>=0;j--) { for(int k=0,size=g[i].size();k<size;k++) { if(j>=g[i][k].c)dp[j]=max(dp[j],dp[j-g[i][k].c]+g[i][k].v); } } return dp[v]; } int solve() { num=0; for(int i=0;i<n;i++)g[i].clear(); g[num].push_back(s[0]); for(int i=1;i<n;i++) { if(judge(s[i],s[i-1])) { s[i].c+=s[i-1].c; s[i].v+=s[i-1].v; g[num].push_back(s[i]); } else { g[++num].push_back(s[i]); } } return DP(); } int main() { int cas=1; while(scanf("%d%d",&n,&v)>0) { for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d%d%d%d",&s[i].x,&s[i].y,&s[i].c,&s[i].v); sort(s,s+n); printf("Case %d: %d\n",cas++,solve()); } }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/lienus/p/4197355.html
