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[HAOI2010]最长公共子序列

时间:2014-05-26 04:07:17      阅读:305      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:动归 lcs

【问题描述】
字符序列的子序列是指从给定字符序列中随意地(不一定连续)去掉若干个字符(可能一个也不去掉)后所形成的字符序列。令给定的字符序列x=“x0,x1,…,xn-1”, 序列Y=“y0,y1,…,yk-1是X的子序列,存在X的一个严格递增下标序 列<i0,i1,…,ik-1>,使得对所有的j=0,1,…,k- 1,有xij="yj。 例如,x=“ABCBDAB”,Y=“BCDB”是X的一个子序列。
对给定的两个字符序列,求出他们最长的公共子序列长度,以及最长公共子序列个数。</i0,i1,…,ik-1>,使得对所有的j=0,1,…,k-> 

【输入格式】

第1行为第1个字符序列,都是大写字母组成,以”.”结束。长度小于5000。
第2行为第2个字符序列,都是大写字母组成,以”.”结束,长度小于5000。 

【输出格式】

第1行输出上述两个最长公共子序列的长度。
第2行输出所有可能出现的最长公共子序列个数,答案可能很大,只要将答案对100,000,000求余即可。 

【输入样例】
ABCBDAB.
BACBBD. 

【输出样例】
4
7

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int m=(int)1E8;
string s1,s2;
int f[2][5001]={0},g[2][5001]={0};
void init();
void work();
int my_max(int,int);
int main()
{
	freopen("lcs.in","r",stdin);
	freopen("lcs.out","w",stdout);
	init();
	work();
	return 0;
}
void init()
{
	cin>>s1;
	cin>>s2;
}
void work()
{
	int len1=s1.size()-1,len2=s2.size()-1;
	//cout<<len1<<' '<<len2<<endl;
	for(int i=0;i<=len2;i++)g[0][i]=1;
	//f[0][0]=1;
	int k;
	for(int i=1;i<=len1;i++)
	{
		k=i & 1;
		memset(g[k],0,sizeof(g[k]));//习惯性清0,因为当前的结果需要重新求 
		memset(f[k],0,sizeof(f[k]));
		g[k][0]=1;//0列方案书为1 
		g[!k][0]=1;
		for(int j=1;j<=len2;j++)
		{
			if(s1[i-1]==s2[j-1])//如果相等,方案数等于[i-1,j-1]如果f[i][j]==f[i-1][j]
								//或者f[i][j]==f[i][j-1]则要把这两点的方案数加进去 
			{
				f[k][j]=f[!k][j-1]+1;
				g[k][j]=g[!k][j-1];
				g[k][j]%=m;
				if(f[k][j]==f[!k][j])
				{
					g[k][j]+=g[!k][j];
					g[k][j]%=m;
				}
				if(f[k][j-1]==f[k][j])
				{
					g[k][j]+=g[k][j-1];
					g[k][j]%=m;
				}
			}
			else
			{
				if(f[!k][j]>f[k][j-1])
				{
					f[k][j]=f[!k][j];
					g[k][j]+=g[!k][j];
					g[k][j]%=m;
				}
				if(f[!k][j]<f[k][j-1])
				{
					f[k][j]=f[k][j-1];
					g[k][j]+=g[k][j-1];
					g[k][j]%=m;
				}
				if(f[!k][j]==f[k][j-1])
				{
					f[k][j]=f[!k][j];
					g[k][j]+=g[!k][j]+g[k][j-1];
					if(f[!k][j-1]==f[k][j])g[k][j]-=g[!k][j-1];
					g[k][j]=(g[k][j]+3*m)%m;
				}
			}
			//cout<<j<<' '<<g[k][j]<<endl;
		}
	}
	cout<<f[k][len2]<<endl;
	cout<<g[k][len2]<<endl;
}
int my_max(int x,int y)
{
	if(x>y)return x;
	else return y;
}


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[HAOI2010]最长公共子序列

标签:动归 lcs

原文地址:http://blog.csdn.net/hbhszxyb/article/details/26684231

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